सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/९४

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

७८

हजजदौ भिन्नौ स्तः। तस्मात् जझमप्येवमेव भविष्यति। तस्मात् दझं मध्यक्षेत्रं जातम्। इदमेवेष्टम्॥

अथ विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २० ॥


 द्वयोर्मध्ययोः क्षेत्रयोरन्तरं करणीरूपं भवति।

 एको मध्यः अबः कल्पितः। द्वितीयो मध्यः अः कल्पितः। अन्तरं बं कल्पितम्। जदम् अङ्कसंज्ञार्हं कल्पितम्। अस्योपरि अबतुल्यं क्षेत्रं कार्यम्। अस्य द्वितीयो भुजो जहो भविष्यति। पुनर्द्वितीयक्षेत्रतुल्यं क्षेत्रं कार्यम्। तत्र जझं द्वितीयो भुजो भविष्यति। अनयोर्वर्गावङ्कसंज्ञा भविष्यतः। एतौ जदात् सकाशात्[] भित्रौ भविष्यतः। हवं[] क्षेत्रान्तरं भविष्यति। इदं च करणीरूपं भविष्यति। यदि करणीरूपं न भवति तदाङ्कसंज्ञार्हं कल्पितम्। तदुत्पन्नभुजो झह: अङ्कसंज्ञार्हो भविष्यति । अस्य वर्गो जझवर्गश्चाङ्कसंज्ञार्होऽस्ति । पुनर्जझझहयोर्भिन्नत्वात्[] जझझहयोर्घातोऽनयो रेखयोर्वर्गाद्भिन्नो भविष्यति। तस्मात् जझझहवर्गौ जझझहयोर्द्विगुणघाताद्भिनौ भवतः । तस्मात् संपूर्णं मिलितं जहवर्गतुल्यं जझझहअङ्कसंज्ञार्हवर्गयोर्भिन्नं भविष्यति। तस्मात् तत्करणीरूपं भविष्यति। कल्पितं चाङ्कसंज्ञार्हम्। इदमशुद्धम्।[] अस्मदिष्टं समीचीनंम् ॥


  1. १ J. drops सकाशात्.
  2. २ एवं क्षेत्रान्तरं करणीरूपं भविष्यति । यदि करणीरूपं न भवति J.
  3. जझझहयोर्घातो भिन्नोऽस्ति । जझझहयोभिन्नत्वात् । तस्मात् &c.D.
  4. ४ इदमनुपपन्नम् J.