पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/९१

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

यथा बजक्षेत्रं कल्पितम् । अबअजौ तस्य भुजौ कल्पितौ । अबभुजोपरि बदं समकोणसम- चतुर्भुजं क्षेत्रं कार्यम् । इदमङ्क- संज्ञाई भविष्यति । क्षेत्रं चानेन मिलितमस्ति । कुतः | अजम् अद- तुल्येन अबेन मिलितमस्ति । त स्मात् क्षेत्रमप्यङ्कसंज्ञार्ह भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ यद्यङ्कसंज्ञार्ह भुजोपर्यंङ्कसंज्ञाह क्षेत्रं भवति तैदा द्विती- यभुजोऽप्यङ्कसंज्ञाहों भविष्यति । यथा अबभुजोपरि बजक्षेत्रं कल्पितम् | अजभुज उत्पन्नः । तत्र अबोपरि बदसमकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । तस्मादिदं बजक्षेत्रेण मिलितं द् भविष्यति । कुतः । उभयोरङ्कसंज्ञाई- त्वात् । तस्मात् दअम् अबतुल्यम् अजेन मिलितं भविष्यति । तस्मात् अजम् अङ्क- संज्ञाह भविष्यति । इदमस्मदिष्टम् । अस्य क्षेत्रं पूर्वोत्तवदस्ति || अथ सप्तदर्श क्षेत्रम् ॥ १७ ॥ अ यत् क्षेत्रं चतुर्भि: कोणैः समकोणमस्ति तस्य यदि भुजौ भिन्नौ भवतो भुजवर्गो च मिलितौ भवतस्तदा तत् क्षेत्रं करणीरूपं भविष्यति । तस्यैवँ मध्यक्षेत्रसंज्ञा कृता । यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सापि करणीगतैव स्यात् । इयं रेखा मध्यरेखाभिधाना भवति । १ J. omits अस्माकम् १ तदुत्पन्नाद्वितीय° J. ३J has तस्यैव एवनै- ( यवनै ? ) मध्यक्षेत्रमिति संज्ञा.