पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/८९

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ।। १३ ।। न्यूनाधिके द्वे रेखे भवतस्तदा लघुरेखावर्गचतुर्थांशतु- ल्यमेकं क्षेत्रं बृहद्रेखाखण्डोपरि कार्य यथा द्वितीयखण्डोपरि कृतं क्षेत्रं वर्गो भवति । तत्रेदं क्षेत्रं बृहद्रेखाया द्वे खण्डे यदि मिलिते कॅरिष्यति तदा बृहदेखावर्गो लधुरेखावर्गस्य बृहद्रेखामिलितान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । यदि च बृहद्रेखावर्गः पूर्वोत्तरूपो भवति तदा क्षेत्रं बृहद्रे- खाया मिलिते द्वे खण्डे करिष्यति । यथा अधिकरेखा बजं कल्पिता लघुरेखा अं कल्पिता । अवर्गचतु- थश: अलघुरेखाया अर्धवर्गतुल्योऽस्ति । एतत्तुल्यं बजरेखाखण्डो- परि क्षेत्रं कार्यं यथा द्वितीयख- ण्डोपरि शेषक्षेत्रं वर्गरूपं भवति । तदेयं बजरेखा दचिन्होपरि ख- ण्डिता भविष्यति नैत्वर्धिता । अ इ द 1 जं यतो अरेखार्धवर्गो बजरेखार्धवर्गतो न्यूनोऽस्ति तस्मात् बदं महत्त्व- ण्डं कल्पितम् । दहरेखाजदतुल्या पृथक्कार्या | पुनर्बददजयोर्घातः अवर्गचतुर्थीशतुल्योऽस्ति । अयं चतुर्गुणः अवर्गतुल्यो भवति । अ- स्मिन् बहवर्गश्चेद्योज्यते तदा बजवर्गसमानो भवति । तस्मात् बजवर्ग: अवर्गबह वर्गयोर्योगतुल्यो भवति । तस्माद्यदि बददजौ मिलितौ भवतस्तदा बहबजौ मिलितौ भविष्यतः । कुतः । बजं जदेन मि- लितमस्ति । जदं जहेन मिलितमस्ति । तस्मात् बजं जहेन मिलितं भविष्यति । पुनरपि यदि बजे बहेन मिलितं स्यात् तदा बर्द दजेन मिलितं भविष्यति । कुतः । बजं हजेन मिलितमस्ति । हजं दजेन १. J. has यत्र in the beginning. २. कार्यम् । परं तथा कार्ये यथा D., K, V. 3. करोति J. ४. अवर्गचतुर्थीशतुल्यं बजरेखाखण्डोपरि &c. J. ५. J. omits न त्वर्धिता. भा० १०