सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/८८

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

७२

रेखारेखावर्गयोगतुल्योऽस्तीति[] कल्पितम्। रेखावर्गो रेखारेखावर्गयोगतुल्यः कल्पितः। वर्गतुल्यस्य बहयोर्वर्गयोगस्य वर्गेण निष्पत्तिर्जवर्गतुल्यझदवर्गयोगस्य वर्गेण या निष्पत्तिस्तत्तुल्यास्ति। पुनर्हवर्गवर्गयोर्निष्पत्तिर्झवर्गवर्गनिष्पत्तेः[] समानास्ति। तस्मात् हबनिष्पत्तिर्झदनिष्पत्तिसमाना भविष्यति। बहनिष्पत्तिर्दझनिष्पत्तेः समाना भविष्यति। तस्मात् अहनिष्पत्तिर्जझनिष्पति समाना भविष्यति। तस्मात् यदि अहौ मिलितौ स्तस्तदा जझावपि मिलितौ भविष्यतः। यदि अहौ[] भिन्नौ स्तस्तदा जझावपि भिन्नौ भविष्यतः।

पुनः प्रकारान्तरम्।


 अबबजदहहझाश्चतस्रो रेखाः कल्पिताः। तत्र अबवर्गबजवर्गयोर्निष्पत्तिर्दहवर्गझहवर्गर्निष्पत्तेस्तुल्यास्ति। तस्मात् अबवर्गस्य निष्पत्तिः अबवर्गबजवर्गान्तरेण तथास्ति यथा दह वर्गस्य निष्पत्तिर्दहवर्गझहवर्गान्तरेणास्ति।अबस्य निष्पत्तिः अबवर्गबजवर्गान्तरभुजेन तथास्ति यथा दहस्य निष्पत्तिर्दहवर्गहझ वर्गयोरन्तर-भुजेनास्ति। अबम् अबबजवर्गान्तरभुजेन मिलितं भवति। तदा दहं दहवर्गहझवर्गान्तरभु- जेन मिलितं भविष्यति। यदि ते भिन्ना भविष्यन्ति तदा एतेऽपि भिन्ना भविष्यन्ति॥

  1. बहवर्गयोगतुल्यो J.
  2. २ °वर्गयोर्निष्पत्ते: J.
  3. ३ भिन्नौ तदा भिन्नौ भविष्यतः J.