सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/८६

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

७०

न भवति तथा द्वावङ्कौ ग्राह्यौ। तावङ्कौ बजौ कल्पितौ । पुनर् वर्गवर्गयोर्निष्पत्तिस्तयोरङ्कयोर्निष्पत्तितुल्या कार्या। तस्मात् म् संज्ञाद्भिन्नं भविष्यति । कुतः।[] अनयोर्वर्गौ द्वयोरङ्कवर्गनिष्पत्तौ न स्तः । अनयोर्वर्गौ मिलितौ भविष्यतः। कुतैः । अनयोर्वर्गनिष्पत्तिर्द्वयोरङ्कयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति। पुनर् अदरेखयोर्मध्ये रेखा एकनिष्पत्तौ निष्कास्या। तस्मादिमे[] रेखारेखे भिन्ने भविष्यतः। अनयोवर्गावपि भिन्नौ भविष्यतः। कुतः।[] वर्गवर्गयोर्निष्पत्तिः अदनिष्पत्तितुल्यास्ति। अदनिष्पत्तिः अहनिष्पत्तिवर्गतुल्यास्ति। अः दाद्भिन्नोऽस्ति। तस्मात् अहवर्गावपि भिन्नौ भविष्यतः । ययोर्वर्गौ भिन्नौ भवतस्तौ मिथोऽपि भिन्नौ भवतः । इदमेवाऽस्माकमिष्टम्॥[]

अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥


 एकप्रमाणेन यावन्ति[] प्रमाणानि मिलितानि सन्ति तानि मिथोऽपि मिलितानि स्युः।[]

 यथा अबौ द्वे प्रमाणे प्रमाणेन मिलिते कल्पिते। अजप्रमाणयोर्निष्पत्तिर्दहा- ङ्कयोर्निष्पत्तेस्तुल्या कल्पिता पुनर्जबप्रमाणयोर्निष्पत्तिर्झवाङ्कनिष्पत्तितुल्या कल्पिता।

 अस्यां निष्पत्तौ त्रयो लघ्वङ्कास्तकला ग्राह्याः। तत्र अबप्रमाणयोर्निष्पत्तिस्तलाङ्कयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति। तस्मादेते द्वे प्रमाणे मिलिते भवतः।[] इदमेवेष्टम् ॥


  1. १ यतः J.
  2. २ एते अहरेखे J.
  3. ३ यतः J.
  4. ४ इत्येवेष्टम् J.
  5. ५ K inserts अन्ये here; J. has अन्यानि.
  6. ६ भवन्ति J.
  7. ७ भविष्यतः J.