सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/७८

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

६२

 यथा बृहत्प्रमाणम् अबं कल्पितम् । लघुप्रमाणं जं कल्पितम् । पुनर्जप्रमाणस्य यावद्गुणाः कल्प्या[] यथा अबादधिका भवन्ति । ते च लससंज्ञकाः कल्प्याः । पुनः प्रत्येकं लमं मनं नसं जतुल्यं कल्पितम् | पुनर् अबात् वतं किंचिदधिकमर्द्धं पृथक्कार्यम् । पुनर् अतात् किंचिदधिकमर्द्धं तकं पृथक्कार्यम् । एवं मुहुः कार्यम् । यावन्तो लसे जविभागाः सन्ति तावन्त एव अबे यथा विभागा[] भवन्ति तावत्पर्यन्त कार्याः | ते च बततककअसंज्ञका भवन्ति । तस्माच्छेषं कअं जान्न्यूनं भविष्यति ।

अस्योपपत्तिः ।


 अकस्य तावन्तो घाताः पूर्वतुल्या प्रायाः । ते च दहसंज्ञकाः कल्प्याः। तस्मात् दहम् अबान्न्यूनं भविष्यति । कुतः । दझस्य अकतुल्यत्वात् । झवं कतान्न्यूनमस्ति । वहं तबान्नितान्तं न्यूनमस्ति । पुनर् अबंसलान्न्यूनमस्ति । तस्मात् दहं सलात् नितान्तमल्पं भविष्यति ।पुर्नर्दझसनयोर्निष्पत्तिर्झवनमनिष्पत्तितुल्यास्ति वहमलंयोर्निष्पत्तेरपि[] तुल्यास्ति । तस्मात् दहसलनिष्पत्तिर्दझसननिष्पत्तितुल्या भविष्यति । दहं सलान्न्यूनमस्ति । तस्मात् दझतुल्यम् अकं सनतुल्यात् जान्न्यूनं भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥

प्रकारान्तरम् ।


 न्यूनाधिकप्रमाणयोर्मध्ये बृहत्प्रमाणात् कोऽपि विभागः शोध्यः। पुनः शेषात्तन्निष्पत्तितुल्यो[] विभागः शोध्यः । एतत्व-

  1. १ ग्राह्या: J.,V.
  2. २ J. omits विभागाः
  3. ३ वहमलयोरपिनिष्पत्तेस्तुल्यास्ति J.
  4. ४ तुल्यविभागः J.,v.