पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/७३

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

2 यथा अ: जदाद्विन्नोऽस्ति । तद्विगुणात् हजादपि भिन्नो भवि- ध्यति । यदि न भवति तदा कल्पितं बम् उभयोरपवर्तनं अ... करोतीति । अयं च विषमाङ्कोऽस्ति । जदमपि ब निःशेषं करिष्यति । तस्मात् अं जदं च मिलिताङ्कौ भविष्यतः । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ चतुस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३४ ॥ द्व्यादिद्विगुणोत्तरा अङ्का: समसमाङ्का भविष्यन्ति || यथा अः व्यङ्कः कल्पितः । द्विगुणा बजदाः कल्पिताः । एते समाङ्काः सन्तीति प्रकटमेव चास्ति । एतेषामादिः अः द्विमि- तोऽस्ति । स एव प्रथमाङ्कः । एतस्माधिकाङ्क एनं कोऽपि निः- शेषं न करिष्यति । योऽङ्क एतेष्वन्यतमाङ्क निःशेषयत्यसा- बेतेष्वन्यतमाङ्कतुल्यमेव निःशेष करिष्यति । तस्मात् प्रत्येकं समसमाङ्को जातः । इदमेवेष्टम् || अथ पञ्चत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३५ ॥ यस्याङ्कस्याई विषमाङ्को भवति स समविषमाङ्क: स्यात् । यथा अबस्यार्द्धम् अजं कल्पितम् । अजं अब वार- द्वयं निःशेषं करोति । अयं समलमाङ्को न भविष्यति । यदि भविष्यति तदाऽस्या समाको भविष्यति । तस्मादयं समविषमा- ङ्को जातः । इदमेवेष्टम् ॥ भ... ज... ब अथ षट्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३६ || योऽङ्को ठ्यादिद्विगुणेषु मध्ये न भवति यस्यार्द्धं विषमाझ्य न भवति सोऽङ्कः समसमः समविषमश्च भवति । १ वास्त्रि K. अ, २ ब, ४ ज भा० ८ PAR