पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/६३

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

४७ कुतः । अबवातोत्पन्नत्वात् । एवं हि झोऽपि धनः | कुतः । यतो रूपनिष्पत्तिजैन तथास्ति यथा जनिष्पत्तिर्झनास्ति । तस्मात् झः वर्गों जातः वनोऽपि जातः । एवमग्रेऽपि । इदमस्मदिष्टम् ॥ अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९॥ रूपादयोऽङ्का यद्येकनिष्पत्तौ भवन्ति तत्र यदि रूपाद् द्वितीयोsो वर्गो भवति तदा सर्वेऽङ्का वर्गा भवन्ति । यदि रूपाद्वितीयाको घनो भवति तत्र सर्वे घना भविष्यन्ति । यथा अबजदा रूपादयः कल्पिताः । यदि अः वर्गो भवति बश्च वर्ग एवास्ति । तस्माज्जोऽपि वर्गों भविष्यति । यतो बजयोर्निष्पत्तिः अबयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । एवमग्रेऽपि । १. अ, ४. ब, १६. ज, ६४. द, २५६० १. अ, ८. ब, ६४. ज, ५१२. द, ४०९६. पुनरपि यदि अ: घनो भवति । तस्य वर्गो बः वनो भविष्यति । रूपाच्चतुर्थो जः घन एवास्ति | दोऽपि घनः | यतः जदनिष्पत्तिः अबनिष्पत्तितुल्यास्ति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ रूपादयो यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तत्र रूपाहि- तीयोऽश्वेदूर्गो न भवति तत्र द्वितीयस्थानं द्वितीयस्थानं विना वर्गा न भवन्ति । यदि च रूपाद्वितीयोsको घनो न भवति तदा तृतीयतृतीयस्थानं विना घना न भविष्यन्ति । यथा अबजदहझा एकरूपनिष्पत्तौ कल्पिताः । यदि अं वर्गो न भवति तदा जमपि वर्गो न स्यात् । यदि वर्गों भवति तदा बजनिष्पत्तिः अवनिष्पत्तिसमा- १. अ, २. ब, ४. ञ, द नास्ति । तस्मात् जं वर्गश्चेत् अं वर्गो भवि- ध्यति । इदमशुद्धम् ! द, १६. ६, ३२. झ ६४. अनेनैव प्रकारेण हमपि वर्गो न भविष्यति । पुनरपि यदि अं घनो न भवति तदा बमपि घनो न भविष्यति ।