पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/६२

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६॥ यस्याङ्कस्य वर्गो घनो भवति स धनो भविष्यति । यथा अं अङ्कः कल्पितः । अस्य वर्गो बं वनः कल्पितः | तस्मात् अमपि घनो भविष्यति । अ, ८. ब, ६४. ज ५१२. • अस्योपपत्तिः । यदि अं बेन गुण्यते जं वनो भविष्यति । अबयोर्निष्पत्तिर्बज- घननिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् ॐ घनो भविष्यति । इदमे- बास्माकमिष्टम् || अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥ योगाङ्क: केनचिदङ्गेन गुणितः सन् घनफलाको भवति । यथा अं योगसंज्ञाकः कल्पितः । एनं दः हतुल्यं निःशेषं क- रोति । तस्मात् अं दहघातफलं भविष्यति । एतत् बेन गुण्यते तदा जं भविष्यति । अ, ६. ब, ७. इदं जं घनफलाको भविष्यति । कुतः | दं दू. ३. हृ, २० हगुणितं अं जातम् । पुनर् अं बगुणितं जं जातम् । तस्मात् ज घनफलाको जातः । इदमेवास्माक्रमिष्टम् ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८ ॥ रूपादयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ यावन्तः स्यु: रूपादेकान्त- रितास्तृतीयादयोऽङ्का वर्गाः स्युः | रूपाद् द्व्यन्तरिताश्चतुर्था- दयो घना भवन्ति । रूपात्पञ्चान्तरिताः सतादयो वर्गा घनाश्च भवन्ति । यथा रूपादयः अबजदहझा एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । तस्मात् बः वर्गों भविष्यति । कुतः । यतो रूपं अं तथा निःशेषं करोति यथा अं बं निः- 1, अ, ३. ब, ९. ज, ५७. शेष करोति । तस्मात् अवर्गो बः भवि- द, ८१.६, २४३. झ, ७२९, ष्यति । अनेनैव प्रकारेण दं वर्गो भविष्यति । पुनर्जः घनोऽस्ति |