पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/६१

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

गथा अः घनः कल्पितः । अस्य वर्गो बः कल्पितः । जः भुम कल्पितः । भुजवर्गो दः कल्पितः । रूपअप्रमा- गयोर्मध्ये जदौ तथा पतितौ यथैते चत्वारोऽङ्का एकनिष्पत्तौ पतिष्यन्ति । रूपअप्रमाणनिष्पत्तिः क, ३२. अबनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अवयोर्मध्ये तथा द, १६. बकौ पतिष्यतो यथैते चत्वार एकनिष्पचौ भविष्यन्ति । अं धनोऽस्ति तस्मात् बमपि घनो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४ ॥ धनयोर्घातो घनो भवति । यथा अबौ धनौ कल्पितौ । अनयोर्घातो जः कल्पितः । असा- वपि घनो भविष्यति । कुतः । अवर्गो दः कृतः । द, ६४. ज, ३१६० अयं धनो भविष्यति । अवघनयोर्निष्पत्तिर्दजनि- अ, ८. व. २७. व्यत्तिसमाना भविष्यति । द| घनोऽस्ति । तस्मात् जोsपि घनो भविष्यति । इत्यस्माकमिष्टम् ॥ अ, ८. १ अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५॥ घनः केनाप्यङ्केन गुणितः सन् घनो भवति तदाऽसावडो- अपि धनो भवति । यथा अः घनो बगुणितो जं घनो जातः । तस्मात् बः धनो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अप्रमाणस्य वर्गो दें घनो भविष्यति । अबयोर्निष्पत्तिर्दजघन- योर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । अप्रमाणं घनोऽस्ति । त- स्मात् बः घनो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अनेनेदं निश्चितम् | अ, ८. ब, २७. द, ६४. ज, ३१६. घनोऽघनगुणोऽधन एव भवति । यदि घनः केनाप्यतेन गुणोऽधनो भवति तदा सोऽप्यकोsaनो भविष्यति ||