पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/५६

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

निःशेषं करोति । तस्मात् हतघातः तगुणितकलघाततुल्यः अं कल्पि- तम् । वसघातफलं बम् । तत् सगुणितमनघाततुल्यमस्ति । तस्मात् अबौ घनफलाको जातौ । पुनस्तसौ वगुणितौ फले दबौ भवतः । तस्मात्तसौ दबनिष्पत्तौ जातौ । कमनिष्पत्तावपि । तस्मात् अब सजातीयधन- फलाङ्कौ जातौ । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ मा अ, १६. ब, २४. ज. ३६. अथ विंशतितमं क्षेत्रम् || २० || तत्र ये त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ यदि भवन्ति तत्र प्रथ- वर्गो यदि भवति तदा तृतीयाङ्कोऽपि वर्गो भविष्यति । यथा अबजास्रयोsका एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । अं वर्गोऽस्ति । तदा जमपि वर्गो भविष्यति । कुतः । दहझा लध्वका अबजनि- पत्तौ गृहीताः । तस्मात् दशौं वर्गों भवि- ध्यतः । पुनः वम् अभुजः कल्पितः । सं दभुजः कल्पितः । कं झभुजः कल्पितः । तस्मात् दझुनिष्पत्तिः अजनिष्पत्तिस माना भविष्यति । दो भिन्नाको स्तः | तस्मादेतौ अजं निःशेषं करिष्यतः । यदि वर्गो वर्गे निःशेषं करोति तदा भुजो भुजं निःशेषं करिष्यति । तस्मात् तं वै निःशेषं करिष्यति । पुनः कं लं तथा निः- शेषं करोतीति कल्पितं यथा तं वं निःशेषं करोति । तस्मात् तवनि- प्पत्तिः कलनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । तवर्गववर्गयोर्निष्पत्तिः कवर्गलवर्गयोनिष्पतितुल्या भविष्यति । तवर्गो दमस्ति । ववर्गः अमस्ति । कबर्गः झमस्ति । दअनिष्पत्तिर्झजनिष्पत्तिसमानास्ति । तस्मात् जं लवर्गो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ व, ४. क. ३. त, २. अथैकविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २१ ॥ ये चत्वारोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तेषां मध्ये प्रथसाङ्क- श्वेत् घनो भवति तदा चतुर्थाकोऽपि घनो भविष्यति । १ एकरूपनिष्पत्तौ K,