पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/५३

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

यथा अं घनः कल्पितः । जं भुजः कल्पितः । बः अन्यधनः क ल्पितः । दस्तस्य भुजः कल्पितः । यदि अः बं निःशेषं करोति तदा जः दं निःशेषं करिष्यति । अस्योपपत्तिः । जदाभ्यां हवझास्त्रयोsका एकनिष्पचाबुत्पादिताः । पुनर्जदों वगुणितौ फलं तं कम् । तदा अतकबा जदनिष्पत्तावुत्पत्स्यन्ते । अं बं निःशेषं करोति । तस्मात् अः तमपि निःशेषं कैरोति । जः दमपि निःशेषं करिष्यति । पुनर्ज: दं निःशेषं कुर्यात् । तदा अः तं निःशेषं करिष्यति । तस्मात् अः वं निःशेषं करिष्यति । इदमे- चास्माकमिष्टम् || अ, ८.त, १६.क, ३२.ब,६४ हृ, ४. दें, ८. झ, १६. ज, २. दु. ४. अस्मादिदं निश्चितं यदि घनो घनं निःशेषं न करोति तदा तस्य भुजोऽन्यभुजं निःशेषं न करिष्यति । यद्येकाङ्कोऽन्याङ्कं निःशेषं न करोति तदा तस्य धनो द्वितीयघनं निःशेषं न करिष्यति ॥ अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ ययोः सजातीयघातफलाङ्कयोर्मध्ये येद्येकाङ्कस्तथा पतति यथैतत्रयमेकनिष्पत्तौ भवति तदा घातफलयोर्निष्पत्तिय भवति सा सजातीयतद्भुजनिष्पत्तिवर्गतुल्या भवति । यथा सजातीयघातफले अबकल्पिते । अभुजौ जदौ कल्पितौ । बभुजौ हझौ कल्पितौ । जहनिष्पत्ति- दझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि दं हगुणितं वमुत्पन्नमिति कल्प्यते अवबा एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । तदा १ करिष्यति K. २ तथा एकाको यदि पतति K. ६. व १२. ब, २४. ज, २. द, ३. हृ, ४. झ, ६.