गुण्यते तदा फले गफे भवतः । तस्मात् वनसतगफका एते सप्ताङ्का
एकरूपनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । तस्मात् घना अप्येकरूपनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥
अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४ ॥
ययोर्वर्गयोर्मध्ये एको द्वितीयवर्गं यदि निःशेषं करोति तदा तस्य भुजोऽपि द्वितीय भुजं निःशेषं करिष्यति । यद्येकाङ्को द्वितीयाङ्कं निःशेषं करोति तदा तस्य वर्गस्तद्वर्गं निःशेषं करिष्यति ।
यथा अवर्गः कल्पितः । अस्य भुजो जः कल्पितः । द्वितीयो वर्गो
बः कल्पितः | तस्य भुजो दः कल्पितः । यदि अः बं निःशेषं करोति
तदा जः दं निःशेषं करिष्यति ।
अस्योपपत्तिः ।
जं दगुणितं हं भवति । अहबा जदनिष्पत्तितुल्या जाताः । आद्योऽन्त्यं निःशेषं करोति । तस्मात् अ: हं निःशेषं
करिष्यति । तस्माज्जं दं निःशेषं करिष्यति ।
अहौ जदौ चैकनिष्पत्तौ स्तः । यदि जः
दं निःशेषं करोति तदा अ: हं निःशेषं करिष्यति । तस्मात् अः बं
निःशेषं करिष्यति ।
अस्मादिदं निश्चितं यदि वर्गो वर्गं निःशेषं न करोति तदा भुजो
भुजं निःशेषं न करिष्यति । यद्येकाङ्कोऽन्याङ्कं निःशेषं न करोति
तदा तस्य वर्गोऽन्याङ्कवर्गं निःशेषं न करिष्यति ॥
अथ पञ्चदशं क्षेत्रम् ॥ १५ ॥
यद्येको घनो द्वितीयघनं निःशेषं करोति तदा तस्य भुजो द्वितीयभुजं निःशेषं करिष्यति । यत्रैकाङ्को द्वितीयाङ्कं निःशेषं करोति तदा तस्य घनोऽपि द्वितीयघनं निःशेषं करोति ।
