सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/५१

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
३५

अहनिष्पत्तिवर्गतुल्या जदनिष्पत्तिवर्गतुल्या च जाता । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥

अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥

 द्वयोर्घनयोर्मध्ये द्वावङ्कौ यदि तथा पततो यथा चतुर्णामङ्कानमेकनिष्पत्तिर्भवति तदा घनस्य स्वघनेन निष्पत्तिर्भुजनिष्पत्तिघनतुल्या भवति ।
 यथा अबौ घनौ कल्पितौ । जदौ च भुजौ कल्पितौ । जदाभ्यां हझवास्त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । तस्माज्जहघातः अं भविष्यति । दवघातश्च वं भविष्यति । पुनर्जदौ गुणितौ कार्यौ फलं तकौ कल्पितौ । तस्मात् अतकबा अतनिष्पत्तौ जदनिष्पत्तावपि भविष्यन्ति । अबनिष्पत्तिर्जदनिष्पत्तिघनतुल्या भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥

अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥ १३ ॥

 येऽङ्का एकरूपनिष्पत्तौ भवन्ति तेषां वर्गा अप्येकरूपनिष्पत्तौ भवन्ति । तथा घना अप्येकरूपनिष्पत्तौ भवन्ति ।
 यथा अबजास्त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । दहझा एतेषां वर्गाः कल्पिताः । वतका धनाः कल्पिताः । यदि अं बेन गुण्यते तदा फलं संज्ञं भवति । बं जेन गुणितं मं भवति । तस्मात् दलहमझा एतेऽङ्का एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । तस्मात् दहयोर्निष्पत्तिर्हझनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् वर्गा अप्येकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति | पुनरपि अं लहाभ्यां[] गुण्यते तदा नसे फले भवतः । जं. हमाभ्यां

  1. इलाभ्यां D.