पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/३८

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

२२ अत्योपपत्तिः । यदि द्वावपि भिन्नौ न स्तस्तदैतयो रूपं विहायान्यः कश्चिदकोऽपव- र्तनं करिष्यति । अं च प्रथमाङ्कः कल्पितः । इदमशुद्धम् ॥ अथ द्वात्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३२ ॥ प्रथमाको यदि घाताङ्क निःशेषं करोति तदा प्रथमाङ्क- स्तस्य घातस्यैकभुजमपि निःशेषं करिष्यति । यथा अं प्रथमाङ्कः कल्पितः । बं घातफलाङ्कः कल्पितः । घातफला- कस्य जदौ भुजौ कल्पितौ । अं बं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । तस्मात् अं जं निःशेषं करिष्यति वा दं निःशेषं करिष्यति । अस्योपपत्तिः । व…...…... यदि अं जं निःशेषं करोति तदास्मदिष्टं समीचीनम् | यदि निःशेषं न करोति तदा अर्जी मिथो मिन्नौ भविष्यतः । अ... पुनर् अं बं हृतुल्यं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । . तस्मात् अं चेत् हेन गुण्यते तदा बं भविष्यति । ज.. जदधातोऽपि वं भविष्यति । तस्मात् अजनिष्पत्ति- देहनिष्पत्त्या तुल्या भविष्यति । अजौ तथा न्यू- नाङ्कौ स्तो यथाऽस्यां निष्पत्तावन्यौ न्यूनाङ्कौ न भविष्यतः । तस्मात् अं दं निःशेषं करिष्यति । इदमेवामाकमिष्टम् । अथ त्रयस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३३ ॥ ज्ञाताङ्कनिष्पत्तौ लध्वङ्कानामुत्पादनं चिकीषितमस्ति । यथा अबजम् अङ्काः कल्पिताः । एतेऽङ्का यदि मिथो भिन्नाः सन्ति तदास्यां निष्पत्तावेत एवाका लघवो भविष्यन्ति । यदि मिलिताङ्काः स्युस्तदैतेषामपवर्त्तको महदको दं कल्पितः । पुनरिदं कल्पनीयं दं अं हृतुल्यं निःशेषं करोति बं झतुल्यं निःशेषं करोति जं च चतुल्यं निःशेषं करोति । तस्मात् हं झंवम् एतेऽङ्कास्तस्यां निष्पत्तौ लध्वा भविष्यन्ति ।