पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/३२

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

अस्योपपत्तिः । अ न ह्कझ ब..ल. त हम् अबस्यांशोऽस्ति वा यावद्गुणितोंडशोऽस्ति । यदि यावगुणि तोंडशो भवति तदा हझस्य कचिह्नोपरि हककझौ अबांशतुल्यौ कल्पितौ । तदैते एवांशा जदस्य जद ...... भविष्यन्ति । तौ च बललतो कल्पितौ । हकं वलस्य तत्प्रमाणं भविष्यति यत्रमार्ण हझं वतस्य भवति । तस्मात् हकबलौ हझवतयोर्न्यूनौ भविष्यतः । हझवतयोर्नि प्पचितुल्यौ भविष्यतः । हझबतौ अस्यामेव निष्पत्तौ न्यूनाङ्कौ कल्पितौ । इदमशुद्धम् । तस्मात् हझम् अवस्यांशो भविष्यति । तदा वतं जद- स्यांशो भवति । न यावगुणितोऽशः | तस्मात् हझं यावद्वारम् अर्थ निःशेषं करिष्यति तावद्वारं वतं जदं निःशेषं करिष्यति । इदमेवा- स्माकमिष्टम् ॥ अर्थकविंशतितमं क्षेत्रम् ।। २१ ।। ये लवङ्कास्तथैकनिष्पत्तौ यदि भवन्ति यथान्ये तेभ्यो लध्वङ्कास्तन्निष्पत्तौ न भवन्ति । तदा तेऽङ्का भिन्ना भवन्ति । यथा अबौ लम्बो एकस्यां निष्पत्तौ कल्पितौ । एतौ भिन्नौ भवि- ध्यतः । अस्योपपत्तिः । यदि भिन्नौ न स्तस्तदोभयोर्जे अपवर्तनं कल्पितम् । जं यावद्वारम् अं निःशेषं करोति तत्फलं हं कल्पितम् पुनर् र्ज बं यावद्वारं निःशेषं करोति तत्फलं दं कल्पितम् । तस्मात् जं हृदाभ्यां गुण्यते तदाऽनयोर्घातः अं बं भविष्यति । तस्मात् ज हृदनिष्पत्तिः अबनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । एतइयं हं ह दम् अजयोर्न्यूनमस्ति | इदमशुद्धम् | अस्मदिष्टमेव समी- चीनम् ॥ द १ सदा वते त एवio K..