पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/३१

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

समानास्ति | जदनिष्पत्तिश्च बहानेष्पत्तिसमानास्ति । तस्मात् वहनि- ष्पत्तिर्वझनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् वनिष्पत्तिर्हेन झेन तुल्या जाता । तस्मात् हझे समाने जाते । पुनरपि हं झं समानं कल्पितम् । तस्मात् अवनिष्पत्तिर्जदनि- ष्पत्तितुल्या भविष्यति । अस्योपपत्तिः । पूर्वप्रकारेण वझनिष्पत्तिः अवनिष्पत्तिसमानास्ति । वहनिष्पत्ति- र्जदनिष्पत्तिसमानास्ति । वहनिष्पत्तिर्वझनिष्पत्तिमिथस्तुल्यास्ति । कुतः | हझयोस्तुल्यत्वात् । अतः अबजद निष्पत्तिर्मिंथः समाना भवि- व्यति । इदमेबास्माकमिष्टम् ॥ अनेन क्षेत्रेणेदमपि सिद्धम् | यदि तादृशास्त्रयोङ्का भवन्ति येषु प्रथमद्वितीययोनिष्पत्तिद्वितीय- तृतीययोर्निष्पत्तिसमाना भवति तत्रं प्रथमतृतीयधातो द्वितीयवर्गतुल्यो भवति । इदमपि ज्ञातम् । ततो यदि द्वितीय वर्गयो भवति तदा प्रथमद्वितीयनिष्पत्तिद्वितीय तृतीयनिष्पत्तितुल्या भवति ॥ अथ विंशतितमं क्षेत्रम् || २० || यत्र लध्वङ्का एकनिष्पत्तौ तथा भवन्ति यथैतेभ्यो लध्वङ्कास्तन्निष्पत्तौ न भवन्ति तदैतेऽङ्कास्तस्यामेव निष्पत्तौ ये बृहदङ्कास्तान् निःशेषान् करिष्यन्ति । यथाक्रमं लध्वङ्गेषु लध्वङ्कास्ते महदङ्गेषु लवानिशेषान् करिष्यन्ति । लध्व- केषु ये महदङ्कारते महदङ्गेषु महदङ्कान्निः शेषान् करिष्यन्ति | यथा अबजदे एकनिष्पत्तौ कल्पिते । हझं वतं तस्यामेव नि- पत्तौ लध्वनौ कल्पितौ । तस्मात् हझं अब यावद्वारं निःशेष करि- ध्यति वतं जदं तावद्वारमेव निःशेषं करिष्यति ।