सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२४

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् परिष्कृतम् अस्ति
८

वमं अलतुल्यं कल्पयेत् । तस्माद् मकं शेषं झदस्य सोंऽशो भविष्यति योंऽशो वकं जदस्यास्ति । एवं लहतुल्यं तनं कल्पितम् । कनं श्रेष झदस्य स एव भविष्यति तकं जदस्य योऽस्ति । अहतुल्यवमतने जझस्यांशौ[१] भवतस्तथा हबतुल्यमनं झदस्यांशो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥

अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९ ॥

 यद्यङ्कद्वयमिष्टाङ्कद्वयस्य तुल्यांशं भवति वा यावदंशतुल्यं भवति तदांशोऽपि अंशस्य स एवांशो भवति य इष्टाङ्क इष्टाङ्कस्यांशो भवति ।
 यथा अबं जदस्यांशोऽस्ति हझं वतस्य स एवांशोऽस्ति । तस्मात् अबं हझस्य स एवांशो भविष्यति वा यावदंशा भविष्यन्ति यो जदं वतस्यास्ति ।

अस्योपपत्तिः ।

 यदि जदस्य कचिह्नोपरि अबतुल्यविभागः क्रियते । वतस्य लचिह्नोपरि हझतुल्यो विभागः क्रियते

तदा जकं वलस्य सोंऽशो भवति अथवा यावदंशो भवति यथा अबं हझस्यास्ति । तस्मात् जदं वतस्य स एवांशो भविष्यति अथवा यावदंशो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम्॥

अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥

 यदङ्कद्वयं अभीष्टाङ्कद्वयस्य गुणगुणितांशतुल्यं भवति तयोर्यदि विनिमयः क्रियते तदा यावदंशा यावदंशानां स एवांशो भवति । अथवा यावदंशास्तथा भविष्यन्ति यथैको द्वितीयस्य ।


  1. ↑ जझस्य यथा भवतस्तथा &c. K.