पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२३२

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

रेखा च अदरेखा समानान्तरा निष्कास्या ! अनेनैव प्रकारेण सर्वभुजेषु रेखाः संयोज्याः | तदैताः रेखाः समाना भविष्यन्ति । एता रेखास्वत्संपातचिद्वेषु तत्संबन्धिभुजयोश्च लेम्बाश्च भविष्यन्ति । एतासु द्वे द्वे रेखे ब समकोणसंबन्धिभुजा भविष्यन्ति । तस्मा देतत्कर्णा: समाना भविष्यन्ति । एता एव क्षेत्रभुजाः सन्ति । इदमेवेष्टम् || अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५॥ अष्टफलकक्षेत्रमध्ये एकं घनहस्तक्षेत्रं कर्त्तुमिच्छास्ति । यथा अबजदहवम् अष्टफलकक्षेत्रं कल्पितम् | त्रिभुजानां केन्द्रा- व्युत्पादनीयानि । केन्द्रेषु च रेखाः संयोज्याः । तत्र झवतयकलमन- मिष्टं घनहस्तक्षेत्रमुत्पन्नम् । 7 अस्योपपत्तिः । यदि केन्द्रेभ्यस्त्रिभुजभुजेषु लम्बा निष्कास्यास्ते सर्वेऽपि लम्बाः समाना भविष्यन्ति । ते लम्बाः समानकोण- संबन्धिभुजा भविष्यन्ति । कुतः । अष्टफल- कक्षेत्रस्य फलकद्वयसंबन्धजनितकोणाः स्व- समाना भवन्ति । समाप्तकोणस्य भुजा घन- हस्तभुजतुल्या मिथः समाना भविष्यन्ति । तेषां मध्ये चत्वारश्चत्वार एकघरातलवेष्टनं करिष्यन्ति । यदि केन्द्रेषु कोणचिद्वेषु च रेखाः संयोज्यन्ते तदैता रेखाः समाना भविष्यन्ति । समानकोणसंबन्धिभुजा भविष्यन्ति | १ लम्बा भविष्यन्ति V. २ V. omits अथ. ३ भविष्यन्ति K., A T. क व य SES अ 38