२१६
रेखा च अदरेखा समानान्तरा निष्कास्या ! अनेनैव प्रकारेण सर्वभुजेषु रेखाः संयोज्याः । तदैताः रेखाः समाना भविष्यन्ति । एता रेखास्तत्संपातचिह्नेषु तत्संबन्धिभुजयोश्च [१]लम्बाश्च भविष्यन्ति । एतासु द्वे द्वे रेखे समकोणसंबन्धिभुजा भविष्यन्ति। तस्मादेतत्कर्णाः समाना भविष्यन्ति । एता एव क्षेत्रभुजाः सन्ति । इदमेवेष्टम् ॥
[२]अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५ ॥
अष्टफलकक्षेत्रमध्ये एकं घनहस्तक्षेत्रं कर्तुमिच्छास्ति।
यथा अबजदहवम् अष्टफलकक्षेत्रं कल्पितम् । त्रिभुजानां केन्द्राण्युत्पादनीयानि । केन्द्रेषु च रेखाः संयोज्याः । तत्र झवतयकलमनमिष्टं घनहस्तक्षेत्रमुत्पन्नम् ।
अस्योपपत्तिः ।
यदि केन्द्रेभ्यस्त्रिभुजभुजेषु लम्बा निष्कास्यास्ते सर्वेऽपि लम्बाः समाना भविष्यन्ति । ते लम्बाः समानकोणसंबन्धिभुजा भविष्यन्ति । कुतः । अष्टफलकक्षेत्रस्य फलकद्वयसंबन्धजनितकोणाः खसमाना [३]भवन्ति । समाप्तकोणस्य भुजा घनहस्तभुजतुल्या मिथः समाना भविष्यन्ति । तेषां मध्ये चत्वारश्चत्वार एकधरातलवेष्टनं करिष्यन्ति । यदि केन्द्रेषु कोणचिह्नेषु च रेखाः संयोज्यन्ते तदैता रेखाः समाना भविष्यन्ति । समानकोणसंबन्धिभुजा भविष्यन्ति ।
