सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२२८

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

२१२

ण्डलघुखण्डयोर्निष्पत्तितुल्या भवति तदास्य महत्खण्डं तुल्यं भविष्यति । तस्मात् रेखारेखयोर्निष्पत्तिर्बजरेखारेखयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । रेखारेखयोरपि निष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् रेखारे खयोर्निष्पत्तिर्झरेखारेखयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥

अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥

 तत्रेष्टरेखायाः खण्डद्वयं तथा कार्यं यथा सर्वरेखानिष्पत्तिर्महत्खण्डेन तथास्ति यथा महत्खण्डलघुखण्डयोरस्ति । ये ये प्रकारा अस्यां रेखायां भवन्ति ते ते प्रकारा एतन्निष्पत्तिविभागगतास्वन्यरेखासु भवन्ति ।
 यथा अबं जचिह्ने एतन्निष्पत्तिसदृशं खण्डद्वयं कल्पितम् । पुनर्महत्खण्डं च अजं कल्पितम् । अन्या रेखा दहं कल्पिता । अस्या चिह्ने तन्निष्पत्तौ खण्डद्वयं कल्पितम् । पुनर्महत्खण्डं दझं कल्पितम् । अबअजनिष्पत्तिः अजजबयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । पुनर्दहदझनिष्पतिर्दझझहनिष्पत्तितुल्यास्ति । अबबजघातअजवर्गयोर्निष्पत्तिर्दहहझघातदझवर्गनिष्पत्तितुल्यास्ति। चतुर्गुणअबबजघातअजवर्गनिष्पत्तिश्चतुर्गुणदहहझघातदझवर्गनिष्पत्तितुल्यास्ति। चतुर्गुणअबबजघातअजवर्गयोगनिष्पत्तिः अजवर्गेण तथास्ति यथा चतुर्गुणितदहहझघात दझवर्गयोगस्य निष्पत्तिर्दझवर्गेणास्ति । अबबजयोगनिष्पत्तिः अजेन तथास्ति यथा दहहझयोगनिष्पत्तिर्दझेनास्ति । तस्मात् द्विगुणअब निष्पत्तिः अजेन तथास्ति यथा द्विगुणदहनिष्पत्तिर्दझेनास्ति। अबअजयोर्निष्पत्तिर्दहदझयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । अबबजनिष्पत्तिर्दहहझनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अबदहनिष्पत्तिः अजदझनिष्पत्तितुल्यास्ति । जबहझनिष्प[]त्तेरपि


  1. १ निष्पत्त्यापि V.