सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२२७

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

२११

झतेन गुण्यते तदा त्रिभुजक्षेत्रफलद्विगुणं भवति । तस्मात् अयसंज्ञं दशगुणितझतेन गुण्यते तदा विंशतिधरातलक्षेत्रस्य फलं भवति । तस्मात् द्वयोर्धरातलयोर्निष्पत्तिर्जबझतनिष्पत्तितुल्या भवेत् । इदमेवेष्टम्॥

अथ नवमं क्षेत्रम् ॥९॥

 इष्टरेखाया: खण्डद्वयं तथा कार्यं यथा सर्वरेखामहत्खण्डयोर्निष्पत्तिर्महत्खण्डलघुखण्डनिष्पतितुल्या भवति तदा सर्वरेखावर्गमहत्खण्डवर्गयोगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति पुनः सर्वरेखावर्गलघुखण्डवर्गयोगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति तदाऽनयोरेखयोर्निष्पत्तितुल्या गोलान्तर्गतघनहस्तभुजविंशतिधरातलभुजयोर्निष्पत्तिर्भवति॥
 यथा बजरेखा कल्पिता । अस्या दचिह्ने तथा खण्डद्वयं कृतं यथा संपूर्णरेखा महत्खण्डयोर्निष्प त्तिर्महत्खण्डलघुखण्डनिष्पत्तितुल्या जाता । महत्खण्डं जदं कल्पितम् । पुनर्जबव्यासार्द्धेन अबं वृत्तं कार्यम् । हरेखात्रिभुजस्य भुजः कल्पितः । वरेखा पञ्चभुजकोणस्य पूर्णज्या कल्पिता । झरेखा सा रेखा कल्प्या यस्या वर्गो जबवर्गजदवर्गयोगतुल्योऽस्ति । तरेखा च सा रेखा कल्प्या यस्या वर्गो जबवर्गबदवर्गयोगतुल्योऽस्ति । लरेखा च जदतुल्या कल्पिता । तत्र हरेखावर्गो बजरेखा वर्गात्रि गुणोऽस्ति । तरेखावर्गश्च दजरेखावर्गात्रिगुणोऽस्ति । लरेखावर्गादपि त्रिगुणोऽस्ति । तस्मात् हरेखानिष्पत्तिर्बजरेखया तथास्ति यथा तरेखानिष्पत्तिर्लरेखयास्ति । पुनर्हरेखानिष्पत्तिस्तरेखया तथास्ति यथा बजरेखानिष्पत्तिर्लरेखयास्ति । यदि वरेखाया एतादृशं खण्डद्वयं क्रियते यथा संपूर्णरेखाया महत्खण्डेन निष्पत्तिर्महत्ख-