पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२२६

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

२१० षडॅशः तद्वृत्तव्यासस्य क्षेत्रफलतुल्यो भवति । त्रयश्चतुर्भागाश्चानयोर्घातः पञ्चभुज- यथा अहं वृत्तं कल्पितम् । तन्मध्ये अबकलजं पञ्चभुजक्षेत्रं कल्पितम् । सम्मुखकोणस्य बजपूर्णज्या क ल्पिता । अदहव्यासः कल्पितः । दहं झचिहे अर्द्धतं कार्यम् । तस्मात् अझं व्यासस्य त्रयश्चतुर्भागा भविष्यन्ति । जतस्य जवं तृतीयांशः पृथक्कार्यः | तस्मात् बर्व बजस्य पञ्चषांश भवन्ति । अझनिष्पत्ति: अदेन तथास्ति यथा बतनिष्पत्तिः तवेनास्ति । अझतवघातो बतअदघाततुल्योऽस्ति । अयं द्विगुणितअदबक्षेत्रफ- लतुल्योऽस्ति । दझम् अदस्यार्द्धमस्ति । तदा बतअझघातः अदबत्रि- भुजस्य त्रिगुणक्षेत्रफलतुल्यो भविष्यति । तवअझवातो बतअझघा- तयुतस्तदा अझबवघातः पञ्चभुजस्य क्षेत्रफलं भविष्यति । इदमेवेष्टम् || अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८॥ द्वादशघरातलविंशतिधरातलक्षेत्रे यदि गोलमध्ये पतत- स्तदा तद्धरातलयोर्निष्पत्तिर्गौलान्तर्गतघन हस्तभुजविंशतिध रातलक्षेत्रभुजयोर्निष्पत्तितुल्या भवति । पश्चभुजं त्रिभुजं वृत्तं व्यासश्च पूर्वोक्तवत् कल्पनीयः । बजं वनह- स्तस्य भुजः संयोज्यः । तस्मात् अयं व्या- सस्य त्रयश्चतुर्थीशाः भविष्यन्ति । तदा अ- यस बजपञ्चगुणितषष्ठांशजसस्य च घातः पञ्चभुजक्षेत्रफलतुल्योऽस्ति । तस्मात् अयसंज्ञं द्वादशगुणज सेन गुणितं अथवा दशगुणित- बजेन चेद्गुण्यते तदा द्वादशधरातलक्षेत्रस्य संपूर्णघरातलफलं भवति । अयसंज्ञं चेत् व +झ झ