पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२२५

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

२०९ न्तः पतति । तदैतद्धरातलयोर्निष्पत्तिस्तथा भवति यथा तगो- लाम्तर्धन हस्तभुजनिष्पत्तिविंशत्य स्रघनक्षेत्रभुजेनास्ति । अबजं तद्वृतं कल्पितं यदन्तर्द्वयोर्घनक्षेत्रयोः पञ्चभुजं त्रिभुजं च पतितम् । अवं त्रिभुजस्य भुजः कल्पितः । अजं पञ्चभुजस्य भुजः कल्पितः । तरेखा घनहस्तभुजः क ल्पितः । पुनर्दहलम्बः अबरेखायां नि कांस्यः । दझलम्ञः अजरेखायां नि- कांस्यः पुनरथं लम्बो वचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीयः | पुनरवरेखा संयोज्या । इयं वृत्तदशमांशस्य पूर्णज्या भविष्यति । तस्मात् दक्षं वृत्तषडंशदशमांशपूर्णजीक्योर्योगार्द्धतुल्यं भविष्यति । द्वयोः पूर्णजीवयोर्योगार्द्धस्य निष्पत्तिः षडंशजीवार्द्धेन तथास्ति यथा षडंशार्द्धजीवानिष्पत्तिर्दशमांशजीवार्द्धेनास्ति । तस्मात् झददइयोरपीदृश्येव निष्पत्तिर्भविष्यति । एवं तरेखा अजरेखयोरपि निष्पत्तिर्भविष्यति । तस्मात्तरेखाअजरेखानिष्पत्तिर्दझदहरेखानिष्प- तितुल्या भविष्यति । तस्मात् अजदझघातो दहतरेखयोर्घात- तुल्यो भविष्यति । पुनस्त्रिंशदुणितैकघातस्त्रिंशद्धणितद्वितीयघाततुल्यो भविष्यति । दझअजघातत्रिंशदुणितो द्वौदशफलकघरातलक्षेत्रफल - तुल्योऽस्ति । तस्मात् दहरेखात रेखयोर्थात स्त्रिदुणितस्तद्धरातल एवा- स्ति । दहअबवातस्त्रिंशद्भुणितो विंशत्यस्त्रघनक्षेत्रधरातलतुल्योऽस्ति । तस्मात्तरेखानिष्पत्तिः अबरेखया तथास्ति यथा द्वादशात्रधरातलक्षेत्रस्य विंशत्यसघरातलेनास्ति | इदमेवेष्टम् || " अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥ वृत्तान्तर्गतपञ्चभुजक्षेत्रकोणस्य पूर्णजीबायाः पञ्चगुणः १ – २ निष्काश्य: V. ३ द्वादशा V. ४ त्रिंशद्गुणः V.