सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२२५

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

२०९

न्तः पतति । तदैतद्धरातलयोर्निष्पत्तिस्तथा भवति यथा तद्गोलान्तर्घनहस्तभुजनिष्पत्तिर्विंशत्यस्रघनक्षेत्रभुजेनास्ति।
 अबजं तद्वृतं कल्पितं यदन्तर्द्वयोर्घनक्षेत्रयोः पञ्चभुजं त्रिभुजं च पतितम् | अबं त्रिभुजस्य भुजः कल्पितः । अजं पञ्चभुजस्य भुजः कल्पितः । तरेखा घनहस्तभुजः कल्पितः । पुनर्दहलम्बः अबरेखायां निष्का[]स्यः । दझलम्बः अजरेखायां निष्का[]स्यः पुनरयं लम्बो वचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीयः । पुनरवरेखा संयोज्या । इयं वृत्तदशमांशस्य पूर्णज्या भविष्यति । तस्मात् दझं वृत्तषडंशदशमांशपूर्ण जीवयोर्योगार्द्धतुल्यं भविष्यति । द्वयोः पूर्णजीवयोर्योगार्द्धस्य निष्पत्तिः षडंशजीवार्द्धेन तथास्ति यथा षडंशार्द्धजीवानिष्पत्तिर्दशमांशजीवार्द्धेनास्ति । तस्मात् झददहयोरपीदृश्येव निष्पत्तिर्भविष्यति । एवं तरेखाअजरेखयोरपि निष्पत्तिर्भविष्यति । तस्मात्तरेखा अजरेखानिष्पत्तिर्दझदहरेखानिष्पतितुल्या भविष्यति । तस्मात् अजदझघातो दहतरेखयोर्घाततुल्यो भविष्यति । पुनस्त्रिंशद्गुणितैकघातस्त्रिंशद्गुणितद्वितीयघाततुल्यो भविष्यति । दझअजघातस्त्रिंशद्गुणितो द्वा[]दशफलकधरातलक्षेत्रफलतुल्योऽस्ति । तस्मात् दहरेखातरेखयोर्घातस्त्रिं[]शद्गुणितस्तद्धरातल एवास्ति। दहअबघातस्त्रिंशद्गुणितो विंशत्यस्रघनक्षेत्रधरातलतुल्योऽस्ति । तस्मात्तरेखानिष्पत्तिः अबरेखया तथास्ति यथा द्वादशास्रधरातलक्षेत्रस्य विंशत्यस्र धरातलेनास्ति । इदमेवेष्टम् ॥

अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७ ॥

 वृत्तान्तर्गतपञ्चभुजक्षेत्रकोणस्य पूर्णजीवायाः पञ्चगुणः


  1. १ निष्काश्य: V.
  2. २ निष्काश्य: V.
  3. ३ द्वादशास्र॰ V.
  4. ४ त्रिंशद्गुण: V.