पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२२४

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

२०४ यथा अब तद्वृत्तं कल्पितं यस्यान्तर्द्वादशफलकघनक्षेत्रस्य पञ्चभु जक्षेत्रं पतितम् । पञ्चभुजक्षेत्रं च अबजदहे कल्पितम् । झतं लम्बः कल्पितः । अस्य पञ्च- भुजस्य पञ्चत्रिभुजानि भविष्यन्ति यथैकं तेषां झदजमस्ति । तस्मात् द्वादशास्त्रघनक्षेत्रस्य षष्टित्रिभुजानि भविष्यन्ति । झतलम्ब एक- भुजेन गुणितस्तदा त्रिभुजद्वयक्षेत्रफलतुल्यो भविष्यति । तस्मात् त्रिंशत्याता: संपूर्णघरातलतुल्या भविष्यन्ति । इदमेवेष्टम् || अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५॥ यद्वृत्तान्तविंशत्यै स्रघनक्षेत्रस्य त्रिभुजं पतति तत्केन्द्रात लम्बस्त्रिभुजस्य भुजे यदा गच्छति तदा त्रिभुजैकभुजलम्बघा. तस्त्रिशद्गुणो विंशत्यै स्रघनक्षेत्रस्य संपूर्णधरातलतुल्यो भवति । यथा अवं तद्वृत्तं कल्पितं यदन्तर्विंशत्रघनक्षेत्रस्य अबज त्रिभुजं पतितम् । दहं लम्बः कल्पितः । त स्मादस्य त्रिभुजस्य त्रीणि त्रिभुजानि भविष्य- न्ति । तेषु यथैकं दबजमस्ति । विंशत्यसंघ- नक्षेत्रस्य ईदृशानि षष्टित्रिभुजानि पतिष्यन्ति | त्रिभुजस्यैकभुजेन लम्बश्चेद्गुण्यते षष्टित्रिभुजा- न्तर्गतक्षेत्रद्वयफलतुल्यो भविष्यति । तस्मात् विंशदूघाताः संपूर्णघरातलतुल्या भविष्यन्ति | इदमेवेष्टम् ॥ अथ षष्टं क्षेत्रम् ॥ ६॥ द्वादशफलकघनक्षेत्रं विंशतिफलकपनक्षेत्रं च यदैकगोला- २ K.., & A. have फलक for अत्र. ३ फलक K, A. ४ फलक K., A ५K, A. have फलक for अस्र. १ द्वादशफलक° K, A.