पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२२२

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

यथा अवजवृत्तं बजं पञ्चभुजस्य भुजः अर्ज तत्कोणस्य पूर्णज्या अदर्श व्यासः कल्पितः । जझरेखा संयो- ज्या । इयं दशमांशपूर्णज्यास्ति । अजवर्ग- जझवर्गयोगः अझवर्गतुल्यो दझवर्गाच्च- दुर्गुणोऽस्ति । पुनर्दझवर्ग उभयोयज्यः । अयं दशवर्गो अझवर्गयुक्तो जववर्गसमा- नोऽस्ति । तस्मात् अजवर्गबजवर्गयोगः पञ्च- गुणितदझवर्गसमानो जातः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥ ३॥ यद्येकगोले द्वादशफलकघनक्षेत्रमथ व विंशत्यस्रघ- नक्षेत्रं चोभे भवेतां तदा द्वादशास्त्रस्य पञ्चभुजं विंशत्यत्रस्य च त्रिभुजते द्वे क्षेत्रे एकवृत्ते भविष्यतः | यथा अब गोलस्य व्यासः कल्पितः । जदहवझं द्वादशासघनक्षेत्रे पञ्चभुजं कल्पितम् । तयकं विंशत्यस्रघनक्षेत्रस्य त्रिभुजं कल्पितम् । दझरेखा कल्पितगोलघन हस्तस्य भुजः कल्पितः । लमरेखा विंशत्य- सघनक्षेत्रस्य वृत्ते व्यासाह्रै कल्पितम् । अस्या लमरेखाया नचिहे तथाविधं खण्डद्वयं कृतं यथा सर्वरेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन भवति तथा महत्खण्डस्य निष्पत्ति भवति तन्महत्खण्डं लनं कल्पितम् । इदं लनं वृत्तदशमांशस्य पूर्णज्या भविष्यति । तयरेखा- वर्गों लमलनयोर्वर्गयोगतुल्यो भविष्यति । लमरेखानिष्पत्तिर्लन- रेखया तथास्ति यथा झदनिष्पत्तिर्जदेनास्ति । पश्चगुणितलमवर्ग. १ प्रतिष्यतः By A.