सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२२२

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

२०६

 यथा अबजवृत्तं बजं पञ्चभुजस्य भुजः अजं तत्कोणस्य पूर्णज्या अदझं व्यासः कल्पितः । जझरेखा संयोज्या । इयं दशमांशपूर्णज्यास्ति । अजवर्ग जझवर्गयोगः अझवर्गतुल्यो दझवर्गाच्चतुर्गुणोऽस्ति । पुनर्दझवर्ग उभयोर्योज्यः । अयं दझवर्गो जझवर्गयुक्तो जबवर्गसमानोऽस्ति । तस्मात् अजवर्गबजवर्गयोगः पञ्च- गुणितदझवर्गसमानो जातः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥

अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥ ३ ॥

 यद्येकगोले द्वादशफलकघनक्षेत्रमथ च विंशत्यस्रघनक्षेत्रं चोभे भवेतां तदा द्वादशास्रस्य पञ्चभुजं विंशत्यस्रस्य च त्रिभुजमेते द्वे क्षेत्रे एकवृत्ते []भविष्यतः ।
 यथा अबं गोलस्य व्यासः कल्पितः । जदहवझं द्वादशास्रघनक्षेत्रे पञ्चभुजं कल्पितम् । तयकं विंशत्यस्र घनक्षेत्रस्य त्रिभुजं कल्पितम् । दझरेखा कल्पितगोलघन हस्तस्य भुजः कल्पितः । लमरेखा विंशत्यस्रघनक्षेत्रस्य वृत्ते व्यासार्द्धं कल्पितम् । अस्या लमरेखाया नचिह्ने तथाविधं खण्डद्वयं कृतं यथा सर्वरेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन भवति तथा महत्खण्डस्य निष्पत्तिर्लघुखण्डेन भवति । तन्महत्खण्डं लनं कल्पितम् । इदं लनं वृत्तदशमांशस्य पूर्णज्या भविष्यति । तयरेखावर्गो लमलनयोर्वर्गयोगतुल्यो भविष्यति । लमरेखानिष्पत्तिर्लनरेखया तथास्ति यथा झदनिष्पत्तिर्ज देनास्ति । पश्चगुणितलमवर्ग-


  1. १ पतिष्यतः K., A.