सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२२

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति



अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६ ॥

 यदि राशिद्वयं राशिद्वयस्य यावदंशो भवति तदा द्वयोर्योगो राशिद्वययोगस्य स एव यावदंशो भविष्यति ।

 यथा अबं जदस्य यावदंशः कल्पितस्तदा हझं वतस्य तावदंशः कल्पनीयः । तस्मात् अबहझयोगोऽपि जदवतयोगस्य स एव यावदंशो भविष्यति।

अस्योपपत्तिः ।

 अबस्य चिह्नोपरि जदांशैस्तुल्या विभागाः कार्याः । हझे चिह्नोपरि वतांशतुल्या विभागाः कार्याः । अकं जदस्य हलं वतस्य चैकांशो भविष्यति । तस्मात् अकहलयोगो जदवतयोगस्य स एवांशो भविष्यति । पुनर् अकं कबं हललझयोरेकरूपमस्ति । तस्मात् द्वयोयोर्गो जदवतयोगस्य एकरूपा यावदंशा भविष्यन्ति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥

अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥

 राशिद्वयं तथा भवति यथैकराशिर्द्वितीयराशेरंशो भवति । अन्यराशिद्वयं तथा भवति यथैकराशिर्द्वितीयराशेरप्येकोंऽशो भवति । न्यूनं तद्राशिद्वयं पूर्वराशिद्वयमध्ये चेच्छोध्यते तदा शेषं शेषस्य स एवांशो भविष्यति ।
 यथा अबं जदस्यांशः अहं जझस्य स एवांशोऽस्ति । अहं अबाच्छोधितं जझं जदाच्छोधितं तदा हबशेषं झदशेषस्य स एवांशो भविष्यति ।

अस्योपपत्तिः ।

 हबं जवस्य सोंऽशः कल्पितः योंऽशः अहं जझस्यास्ति । तस्माद् अबं वझस्य स एवांशो भविष्यति । जदस्यापि स एवांश आसीत् ।