पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२१५

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

भुजा भविष्यति । पुनस्त्रिभुजानां शीर्षे रेखाः संयोज्याः । एता रेखाः समानाः समानान्तरा वृत्तान्तः पञ्चभुजभुजेन समानाः पति- व्यन्ति । पुनः पश्चक्षेत्राणि त्रिभुजानि भविष्यन्ति । पुनर्वृत्तकेन्द्रं सचिह्नं कल्पितम् । सचिह्नात् वृत्तोभयदिशि भरातलयोलम्बो निष्कास्यः | ततो लम्बात् सखरेखा वृत्तषडंशस्य पूर्णजीवातुल्या पृथक्कार्या । वृत्त- दशमांशस्य पूर्णजीवातुल्या खझरेखा पृथकार्या । एवं द्वितीयदिशि छसं वृत्तदशमांशपूर्णजीवातुल्यं पृथकृतम् । पुनः सहव्यासार्द्धं योज- नीयम् । खफरेखा सहरेखाया: समाना समानान्तरा च योज्या | पुनरुपरितनपञ्च समभुजकोणझचिह्नयो रेखाः संयोज्याः । तस्मात् पञ्चत्रिभुजान्यन्यान्युत्पद्यन्ते । पुनर्वृत्तान्तः पञ्चसमभुज कोण छचिह्नयो रेखाः संयोज्याः | तसादिष्टं क्षेत्रं संपूर्ण भविष्यति । संयुक्त रेखाः प्रत्येकं पञ्चसमभुजस्य भुजा भविष्यन्ति । सझरेखायाः खचिह्ने एतादृशौ विभागौ जातौ सझरेखाया निष्पत्तिः सखरेखया तथा जाता यथा सखरेखाया निष्पत्तिः खझरेखयास्ति । तस्मात् सझरेखातुल्यछखरेखाझखरेखयोर्घातः सखरेखावर्गतुल्यो भविष्यति । खफरेखायर्गतुल्योऽपि भविष्यति । तस्मात् खफरेखा छखखझरेखयोर्मध्यनिष्पत्तौ पतिष्यति । यदि छझरेखायाम वृत्तं क्रियते तदा फचिहे लगिष्यति । पुनः क्षेत्राणां सर्वेषु कोणेषु लगि- ध्यति । पुनः सखरेखा अचिकृता । तस्मात् झअरेखावर्गः पञ्चगुणितख अरेखावर्गतुल्यो भविष्यति । छझरेखा सखरे खयोनि- ध्पत्तिर्झअख अरेखयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् छझरेखावर्गः पञ्च- गुणखसरेखावर्गतुल्यो भविष्यति । अबरेखावर्गः पञ्चगुणबदरेखावर्ग- तुल्य आसीत् । कुतः । एतौ द्वौ अबवर्गबदवर्गों अबबजयोनि- पत्तौ स्तः । तस्मात् छझरेखा अबतुल्या भविष्यति । तस्मादिदं क्षेत्रं गोलान्तर्गतं भविष्यति । अस्य भुजः पञ्चसमभुजभुजतुल्योऽस्ति | तस्मादस्य भुजो न्यूनरेखा भविष्यति । इदमिष्टम् ।