पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२१२

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

हझरेखोपरि झतं समकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । पुनर्झतसमकोणसम- चतुर्भुजोपरि झलं घनहस्तक्षेत्रं कार्यम् । इदमिष्टं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । हवरेखा सवरेखा च संयोज्या | सवरेखावर्गः सहवर्गहववर्ग- योगतुल्योऽस्ति | हववर्गो झहवर्गझववर्गयोगतुल्योऽस्ति । तस्मात् अ सववर्गो हझवर्गात्रिगुणो भविष्यति । बदवर्गात्रिगुणोऽपि भविष्यति । अबबजयोर्निष्पत्तिः अववर्गबद वर्गनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अब वर्गो बदवर्गात्रिगुणो भविष्यति । तस्मात् अबसवौ समानौ भविष्यतः । यदि सवरेखायामर्द्धवृत्तं क्रियते तस्य चेद् भ्रमणं क्रियते तदा हचि लगिष्यति । कुतः । सहवं समकोणोऽस्ति । एवं धनहस्तस्य सर्वको- णेषु लगिष्यति । तस्मादयं घनहस्तः अबगोलान्तःपाती भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् || अथाष्टादशं क्षेत्रम् ॥ १८ ॥ वृत्तान्तरैटासं घनक्षेत्रं कर्तुमिच्छास्ति येथा प्रतिफल- कघनहस्ते सर्वभुजानां समत्वात् त्रिभुजं समानभुजं प्रत्यक्षं त्रिभुजं समानभुजं पतत्यस्य गोलस्य व्यासवर्गो घनक्षेत्रभु- जवर्गाद्विगुणे पतिष्यति । यथा अवं व्यासः कल्पितः । अयं दचिह्नेऽद्धितः कार्यः | अजबम् १ कृतम् K, A, पतति K, A. २ श्रामणं V. ३ अष्टफलकघनक्षेत्रं K., A. ४ यथा