सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२११

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

१९५

वर्गादपि त्रिगुणो भविष्यति । तस्मात् लकम् अदसमानं भविष्यति ।
 अनेनैव प्रकारेण सर्वे भुजाः कार्याः । पुनरपि कझनत्रिभुजदजअत्रिभुजयोर्द्वौ कोणौ समकोणौ स्तः। कोणसंवन्धिभुजौ च समानौ स्तः । तस्मात् कनम् अदतुल्यं भविष्यति । अनेन प्रकारेण सर्वा रेखाः समाना भविष्यन्ति । तस्मात् सर्वे शङ्कुनुजाः समाना भविष्यन्ति । पुनर्जबतुल्यं झतं पृथक्कार्यम् । तस्मात् नतम् अबतुल्यं भविष्यति । []नते वृत्तार्द्धं कार्यम् । तस्योपरि वर्तनं च कार्यम् । तदेदं वृत्तं कचिह्नलचिह्नमचिह्नेषु लगिष्यति । कुतः । झकझलझमलम्बा जदतुल्याः सन्ति । तस्मादयं शङ्कुरिष्टगोलान्तःपाती भविष्यति । अदवर्गअबवर्गयोर्निष्पत्तिः अजअबयोर्निष्पतितुल्यास्ति । तस्मात् गोलव्यासवर्ग: शङ्कुभुजस्य सार्द्धतुल्यः पतितः । इदमस्माकमिष्टम् ॥

अथ सप्तदशं क्षेत्रम् ॥ १७ ॥

 गोलान्तर्घनहस्तसंज्ञं क्षेत्रं []कर्तुमिच्छास्ति तदा गोलव्यासवर्गो घनहस्तभुजवर्गात्रिगुणो भवति ।
 यथा अबं व्यासः कल्पितः । जचिह्नेऽस्य तृतीयांशः कार्यः । अस्योपरि अदबं वृत्तार्द्धं कार्यम् । जदलम्बश्च निष्कास्यः । बदरेखा संयोज्या । []अदरेखा संयोज्या | बदरेखातुल्या हझरेखा निष्कास्या ।


  1. १ V. inserts पुनः here.
  2. २ क्रियते K.,A.
  3. ३ V. omits अदरेखा संयोज्या ।