सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२०९

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

१९३


 यथा वृत्तं पञ्चसमभुजं च अबदहजं कल्पितम् । पुनर् अझव्यासबघव्यासौ निष्कास्यौ | पुनर् अदरेखा संयोज्या । पुनस्तबचतुर्थांशतुल्यं तकं पृथक्कार्यम् । तदा अलतत्रिभुजअमदत्रिभुजे अकोणस्यैकत्वेन लकोणमकोणयोश्च समानभावित्वेन सजातीये भविष्यतः । तस्मात् अतस्य बततुल्यस्य निष्पत्तिर्लतेन तथास्ति यथा अदस्य दमेनास्ति । पुनर्बतचतुर्थांशतुल्यतकनिष्पत्तिर्लतेन तथास्ति यथा लदार्द्धस्य दमेनास्ति । लदार्द्धस्य दहार्द्धनापि । पुनः कलतकयोर्निष्पत्तिस्तथास्ति यथा हदलस्य निष्पतिर्दलेनास्ति । तस्मात् कलवर्गतकवर्गयोर्नि ष्पत्तिर्हदलवर्गदलवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । अदं पञ्चसमभुजकोणस्य पूर्णजीवास्ति । दहं पञ्चसमकोणभुजोऽस्ति । एतयोर्योगो यदि भवति तदाऽनयोर्दचिह्ने तथा विभागौ भविष्यतो यथा सर्वयोगस्य निष्पत्तिः अदेन अददहनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । हदलवर्गः पञ्चगुणितदलवर्गतुल्यो भविष्यति । तस्मात् कलवर्गः पञ्चगुणकतवर्गतुल्यो भविष्यति । बकं पञ्चगुणतकतुल्यमस्ति । तस्मात् बककतयोर्निष्पत्तिर्लककतनिष्पत्तिवर्गतुल्या भविष्यति । तस्मात् लकं बकतकयोर्मध्यनिष्पत्तौ पतितम् । तस्मात् बकवर्गः पञ्चगुणलकवर्गतुल्यो भविष्यति । तस्मात् बककलवर्गौ []पञ्चरूपयोर्निष्पत्तौ भविष्यतः । []तदा किं भविष्यति । एते द्वे रेखे भिन्ने भविष्यतः । अनयोर्वगौ चाङ्कसंज्ञार्हौ भविष्यतः । बकम् अङ्कसंज्ञार्हमस्ति । अस्य वर्गः कलवर्गबलभिन्नरेखावर्गयोर्योगतुल्योऽस्ति। तदा बलरेखा चतुर्थ्यन्तररेखा भविष्यति । बवबलघाततुल्यो बअवर्गोऽस्ति । तस्मात् बअं न्यूनरेखा भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥


  1. १ पश्चकस्य रूपस्य च K., A. भा० २५
  2. २ Omitted in K., A.