पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२०८

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

१९२ तुल्योऽस्ति । तस्मात् पञ्चांशपूर्णजीवावर्गः षष्ठांशपूर्णजीवावर्गदशमांश- पूर्णजीवावर्गयोर्योगतुल्यो जातः । इदमेवास्माकमिटम् || अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४ ॥ वृत्तान्तः समभुजपञ्चास्त्रक्षेत्रस्य कोणद्वयसन्मुखजीवयोः संपातो यदि भवति तत्र पूर्णजीवाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन तथास्ति यथा महत्खण्डस्य निष्पत्तिलघुखण्डेनास्ति । मह त्खण्डं च पञ्चसमभुजक्षेत्रस्य भुजतुल्यं भविष्यति । यथा अबदहजपञ्चसमभुजे अदपूर्णजीवाजबपूर्णजीवयोः संपातो झचिहे कल्पितः । अबझत्रिभुजबजअत्रिभुजे सजातीये भविष्यतः । कुतः । बअझकोणबजअकोणयोः सा- म्यात् । उमयोर्बकोण एक एवास्ति । त स्मात् जबभुजनिष्पत्तिर्बअभुजतुल्य अजभुजेन तथास्ति यथा अजभुजस्य बझभुजेनास्ति । पुनरपि झबअकोणझ- अबकोणयोः समानभावित्वेन जझअकोणः द्विगुणझअबकोणतुल्यो भविष्यति । पुनरपि जहदचापं बदचापाद्विगुणमस्ति । तेन जअझकोणो झअब- कोणावगुणो भवति । तस्मात् जझअकोणजअझकोणो समानौ भविष्यतः । तस्मात् अजं झजं समानं भविष्यति । तस्मात् बज- जझयोनिष्पत्तिर्जझझबयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । झजम् अजस मानमस्ति । एवम् अदपूर्णजीवा झचिहे एतन्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेबास्माकमिष्टम् || अथ पञ्चदर्श क्षेत्रम् ॥ १५ ॥ यदि वृत्तव्यासोऽङ्कसंज्ञाहों भवति तदा पञ्चसमभुजस्य भुजो न्यूनरेखा भविष्यति । "