पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२०७

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

१९१ अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥ १३ ॥ वृत्तपञ्चमांशस्य पूर्णजीवावर्गः षष्ठांशपूर्णज्यावर्गदशमांश- पूर्णज्यावर्गयोयोगेन तुल्यो भवति । यथा अबदहजवृत्तं बकेन्द्रं कल्पितम् । पञ्चमांशज्या अब क ल्पितम् | पुनर् अवझं व्यासः कल्पितः | बबरेखा संयोज्या 1 पुन- वैचिहात् अबरेखोपरि वतर्क लम्बो देयः । पुनर् अककबरेखे संयोज्ये | अकरेखोपरि वलमं लम्बो देयः । पुनः कनरेखा सं- योज्या | तदा बमचापं साई दशमां- शोऽस्ति । बझचापं त्रिगुणदशमांशतुल्य- मस्ति । तदा बवझकोणो द्विगुणबचम्मको- णतुल्यो अविष्यति । अयं बवझकोणो द्वि- गुणबअवकोणतुल्योऽस्ति । कुतः । बववअभुजयोः साभ्यात् । बवनत्रिभुजे बवअत्रिभुजे बवनबअवकोणौ समानौ स्तः वबनकोण एक एवास्ति | तस्मादुभे त्रिभुजे सजातीये भविष्यतः । उभयो- तस्मात् अबबवयोर्निष्पत्तिर्वबबनयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । तसात् अबबनयोर्षातो बववर्गतुल्यो भविष्यति । बर्व वृत्तषष्ठांशस्य पूर्णजीवास्ति । पुनरपि वलम् अके लम्बोऽस्ति । तस्मात् अकं लचिह्ने अर्द्ध भवि- व्यति । नअनकयोः साम्येन जकअकोणनअककोणौ कनअत्रि- भुजे समानौ भविष्यतः । एवं बकअत्रिभुजे कबअकोणकअब- कोणी समानौ भविष्यतः । कअबकोणो बकअत्रिभुजे कनअ- त्रिभुजे एक एवास्ति । तस्मादेते त्रिभुजे सजातीये भविष्यतः । तस्मात् बअभुजनिष्पत्तिः अकभुजेन अकभुजअनभुजयोनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् नअअवघातः अकवर्गतुल्यो भविष्यति । अक दशमांशस्य पूर्णजीवास्ति । अबबनवातः अबअनघातयुक्तः अबवर्ग-