पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२०६

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

तस्मात् अजअवर्गयोगश्चतुर्गुण अदवर्गेण समानो भविष्यति । तस्मात् अदवर्ग उभयोः शोध्यः । तदा अजवर्गस्त्रिगुणअदवर्गतुल्यो- ऽवशिष्यते । इदमेवास्माकमिष्टम् || अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ वृत्तस्थान्तः समानषड्भुजक्षेत्रमस्ति तथा समानदशभुज- मपि क्षेत्रमस्ति तयोः क्षेत्रयोर्भुजयोगस्य समानषड्भुजेन निष्पत्तिस्तथारित यथा षड्भुजस्य देशभुजभुजेनास्ति | यथा अबजहत्ते दशभुजस्य भुजो बजे कल्पितः । बजभुजो दचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीयः । षड्भुजक्षेत्रभुजतुल्यं जदं पृथकार्यम् । ब दस जदेन निष्पत्तिर्दजज बनिष्पत्तिः । अस्योपपत्तिः । अबचापं चतुर्गुणबजचापतुल्यमस्ति । तदा अबकोणश्चतुर्गुण- बहजकोणतुल्यो भविष्यति । पुनर् अहबकोणो बजहकोणात् द्विगु- णोऽस्ति । बजहकोणो दकोणाद्विगुणोऽस्ति । कुतः । जदजहयोः साम्यात् । तस्मात् अहबकोणश्चतुर्गुणितदकोणतुल्यो भवि- ध्यति । तस्मात् बहजकोणबदहकोणौ बजत्रिभुजे बदहत्रिभुजे च समानौ भवि- प्यतः । द्वयोस्त्रिभुजयोर्बकोण एक एवास्ति । तस्मादुभे त्रिभुजे सजातीये भविष्यतः | तस्मात् दबभुजस्य निष्पत्तिर्बहभुजेन बहभुजबजभुजनिष्पत्तिस- माना भविष्यति । बहजदौ समानौ स्तः । तस्मात् बददजयोनि- प्पत्तिर्दजजब योर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ १ दशभुजेनास्ति D. २ कार्यम् | A, K. ३ 'निष्पत्तितुल्या भवि ष्यति V.