सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२०५

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

१८९

 पुनरेवं निश्चीयते बकोणो जकोणतुल्यो भविष्यति । पुनर्जदहकोणाः समानाः कल्पिताः । जहरेखा च संयोज्या । तदा बदजत्रिभुजे दहजत्रिभुजे जकोणदकोणयोः साम्यात् जकोणदकोणसंवन्धिभुजयोः साम्येन च गकोणलकोणौ समानौ भविष्यतः । एवं बदजहभुजावपि समानौ भविष्यतः । चकोणभकोणावपि समानौ भविष्यतः । तस्मात् दझजझभुजावपि समानौ भविष्यतः । शेषौ झबझहावपि समानौ भविष्यतः । []तस्मात् नकोणसकोणावपि समानौ भविष्य[]तः । खकोणतकोणौ समानावास्ताम् । कुतः | अबअहभुजयोः साम्यात् । तस्मात् सर्वो बकोणः सर्वहकोणतुल्यो जातः।
 एवं निश्चि[]तम् अकोणो जकोणतुल्यो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥

अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११ ॥

 वृत्तक्षेत्रान्तः समत्रिभुजस्य भुजवर्गस्त्रिगुणितव्यासार्द्धवर्गतुल्यो भविष्यति ।
 यथा अबजं समत्रिभुजं क्षेत्रं द[]केन्द्रं अबजवृत्तान्तःपाति कल्पितम् । पुनर् अदहरेखा हजरेखा च संयोज्या । तस्मात् अजहचापं वृत्तार्द्धं भविष्यति । अजचापं वृत्तत्रिभागो भविष्यति। जहचापं वृत्तषष्ठांशो भविष्यति। अहवर्गश्चतुर्गुणितअदवर्गतुल्योऽस्ति । अहवर्ग: अजजहवर्गयोगतुल्योऽस्ति । अजवर्गअदवर्गयोगेनापि समानो भविष्यति ।


  1. १ पुन: K., A.
  2. २ जातौ K., A.
  3. ३ A. and K. insert हि after एवम्.
  4. ४ दकेन्द्रजवृत्तान्तः॰ V.