पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२०३

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

यथा अबरेखाया जचिहे तथाविधे खण्डे कृते । अस्याम् अर्ज महत्खण्डं कल्पितम् । पुनर्महत्खण्डतुल्या अदरेखा योजिता । त- दोत्पन्नद बरेखाया अचिह्ने तादृशे खण्डे भविष्यतः । अस्योपपत्तिः । अबस्य निष्पत्तिः अजतुल्यअदखया तथास्ति यथा अजनिष्पत्ति- र्जबेनास्ति । तस्मात् दअ अवयोर्निष्पत्तिर्वजजअनिष्पत्तितुल्या भवि- व्यति । तस्मात् देबबअनिष्पत्तिर्वअअअतुल्यअदनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । इदमेवास्मदिष्टम् । पुनरपि न्यूनखण्डतुल्यं महत्खण्डात्पृथक्कार्यन् । तदा महत्खण्ड तस्यामेव निष्पत्तौ विभाग प्राप्स्यति । न्यूनखण्डं च महत्खण्डं भवि- ध्यति । यथा दबरेखाया अचिह्न तस्यामेव निष्पत्तौ उभे खण्डे क ल्पिते । महत्खण्डम् अब कल्पितम् | पुनर्दअरेखातुल्या अजरेखा अबरेखायाः पृथक् कृता । तस्मात् अबरेखाया जचिह्नोपरि तस्यां निष्पत्तौ द्वे खण्डे भविष्यतः । अजरेखा च महत्खण्डं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । दबअवनिष्पत्तिर्वअअदतुल्यअजनिष्पत्तिः । तस्मात् दअतुल्य- अजस्य अबेन निष्पत्तिर्जबजअनिष्पत्तेः समाना भविष्यति । तस्मात् अबअजयोर्निष्पत्तिः अजजवनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेबेष्टम् ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८ ॥ यदा रेखायाः स्वमहत्खण्डेन निष्पत्तिर्महत्खण्डलघुख- ण्डनिष्पत्तितुल्या भवति तदा सर्वरेखाया वर्गो लघुखण्ड- वर्गयुतः सन् त्रिगुण महत्खण्डवर्गतुल्यो भविष्यति । यथा अबरेखा कल्पिता। जबन्यूनखण्डं तस्यां निष्पत्तौ कल्पितम् । तदा अबवर्गबजवर्गयोगस्त्रिगुणितअजवर्गेण तुल्यो भविष्यति । १ दवनिष्पत्तिः अबेन V., D. २ विभक्तं भविष्यति K., A, ३ निष्प- त्तिसमानास्ति । तस्मात् V. ४ यस्या रेखाग्रा: KA