सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२०२

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

१८६

योज्यः । पुनर्दवजतरेखे अझरेखायाः समानान्तरे निष्कास्ये । क्षेत्रं संपू[]र्णं कार्यम् | अददजरेखयोः समानभावित्वेन अफक्षेत्रजफक्षेत्रकगक्षेत्रगतक्षेत्राणि मिथः समानानि भविष्यन्ति । मलक्षेत्रसवक्षेत्रफखक्षेत्रलतक्षेत्राणि चत्वारि समकोणसमचतुर्भुजक्षेत्राणि समानानि भविष्यन्ति । अबबजघातो जहक्षेत्रतुल्यः तरसक्षेत्रतुल्योऽपि अजवर्गस्य मतक्षेत्रतुल्यस्य समो भविष्यति । चतुर्गुणफखक्षेत्रतुल्योऽपि भविष्यति । पुनः फखक्षेत्रमुभयोर्युक्तं कार्यम् । तदा दगक्षेत्रं दबवर्गतुल्यं पञ्चगुणितफखक्षेत्रं भविष्यति । पञ्चगुणितदजवर्गस्यापि समानं भविष्यति ।

अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६ ॥

 अबबजघाततुल्यः अजजबघातजबवर्गयोगोऽस्ति[] । अयं दजजबघातोद्विगुणो जबवर्गयुतस्तेन तुल्योऽस्ति । अयं अजवर्गतुल्योऽस्ति चतुर्गुणदजवर्गतुल्यो भविष्यति । पुनर्दजवर्ग उभयोर्यु[]क्तः कार्यः । तदा दजजनघातो द्विगुणो दजवर्गजबवर्गयुतो दबवर्गतुल्यः पञ्चगुणितदजवर्गसमो भविष्यति । इ[]दमेवेष्टम् ॥

अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७ ॥

 रेखाया द्वे खण्डे तथा कार्ये यथा सर्वरेखाया महत्खण्डेन निष्पत्तिर्महत्खण्डलघुखण्डनिष्पत्तितुल्या भवति । पुना रेखायां महत्खण्डतुल्या रेखा योज्या । तत्र योगे[]नोत्पन्नरेखाया निष्पत्तिः प्रथमरेखया तथा भ[]वेत् यथा प्रथमरेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेनास्ति ।


  1. १ पूर्णं K., A.
  2. २ ॰योगो द्विगुणदजजबघातेन जबवर्गयुतेन तुल्यो भवति K., A.
  3. ३ योज्यः K., A.
  4. ४ इष्टमिदमेव K.
  5. ५ योगोत्पन्न॰ B.
  6. ६ भवति B.