सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२००

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

१८४

अथ द्वि[]तीयं क्षेत्रम् ॥ २ ॥

 पूर्वप्रकारेण अवबजघातः अजवर्गतुल्योऽस्ति । पुनर् अबअजघात उभयोर्युक्तः कार्यः । तदा अबवर्गतुल्यः अदवर्गश्चतुर्गुणः अबअजघाततुल्यद्विगुणअदअजघातअजवर्गयोगस्य तुल्यो भविष्यति । पुनर् अदवर्ग उभयोर्युक्तः कार्यः। तदा पञ्चगुणितअदवर्गतुल्यो जदवर्गो भविष्यति । इदमेवेष्टम्॥

अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥ ३ ॥

 यस्या रेखाया न्यूनाधिके खण्डे क्रियेते तस्या रेखाया वर्ग: पञ्चगुणितैकखण्डवर्गसमो भवति । द्वितीये खण्डे एका रेखा तथा योज्या यथा द्वि[]गुणप्रथमखण्डतुल्या भवति । तदा द्वितीयखण्डयोज्यरेखायाश्च निष्पत्तिर्द्वितीखण्डेन तथास्ति यथा द्वितीयखण्डस्य निष्पत्तिर्योगरेखयास्ति।
 यथा दजरेखा कल्पिता । अस्या वर्गो दअखण्डस्य पञ्चगुणितवर्गतुल्यः कल्पितः । जबं योगरेखा कल्पिता । तदा अबरेखा जचिह्नोपरि पू[]र्वोक्तनिष्पत्तेर्भागद्वयं प्राप्स्यति । महत्खण्डम् अजं भविष्यति ।

अत्रोपपत्तिः ।

 क्षेत्रं पूर्ववत् पूर्णं कार्यम् । अखक्षेत्रं जहक्षेत्राच्छोध्यम् । तदा शेषं खगरक्षेत्रं चतुर्गुणअदवर्गतुल्यं भविष्यति । अबवर्गतुल्यं भविष्यति । अकक्षेत्रं मजक्षेत्राद्द्विगुणमस्ति । मजमहयोगतुल्यमप्यस्ति। शेषं


  1. १ द्वितीयक्षेत्रम् and so in other places. V.
  2. २ प्रथम खण्डद्विगुणतुल्या K., A.
  3. ३ पूर्वोक्तनिष्पत्तेः is omitted in K., A.