सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१९९

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

१८३

॥ अथ त्रयोदशाध्यायः प्रारभ्यते ॥ १३ ॥

॥ तत्रैकविंशतिक्षेत्राणि सन्ति ॥ २१ ॥

तत्र प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १ ॥

 []कस्या रेखायास्तथा खण्डद्वयं कार्यं यथा संपूर्णरेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन तथा स्यात् यथा महत्खण्डस्य च लघुखण्डेनास्ति । अर्द्धरेखा महत्खण्डेन युक्ता कार्या तस्या वर्गः पञ्चगुणितार्द्धरेखावर्गतुल्यो भवति ।
 यथा अबरेखा कल्पिता । अस्या महत्खण्डम् अजं कल्पितम् । अ[]दं रेखार्धं कल्पितम् । अर्द्धरेखयानया अजं युतं कृतं तस्मात् जदवर्ग: पञ्चगुणितेन अदवर्गेण तुल्यो भविष्यति। कु[]तः । जदरेखोपरि जहं समकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् | अलरेखा निष्कासनीया । क्षेत्रं संपूर्णं कार्यम् | अबरेखोपरि अझं समकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । तजरेखा कचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीया । अबतुल्या अवरेखा अदरेखातुल्याया अमरेखाया द्विगुणास्ति । तदा अकक्षेत्रं असक्षेत्राद्विगुणं भविष्यति । बकक्षेत्रं अबबजघाततुल्यं अजवर्गतुल्यलसक्षेत्रेण समानमस्ति । तस्मात् चतुर्गुणअदवर्गतुल्यं अझसमकोणसमचतुर्भुजं खगरक्षेत्रस्य समानं भविष्यति । यदि अदवर्गो योज्यते तदा सर्वे जहं पञ्चगुणितअदवर्गतुल्यं भविष्यति ।


  1. १ यस्या रेखाया V. D. तथैकरेखाया खण्डद्वयचिकीर्षारित यथा संपूर्णरेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन महत्खण्डलघुखण्डयोर्निष्पत्तितुल्या स्यात् तत्र रेखार्द्धं महत्खण्डेन युक्तं तद्वर्गः पश्चगुणितरेखार्द्धवर्गतुल्यो भवति ॥ K., A.
  2. २ अदम् अर्द्धरेखा कल्पिता ।
  3. अनया अजं ए. ३ अस्योपपत्तिः K., A.