पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१९९

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

॥ अथ त्रयोदशाध्यायः प्रारभ्यते ॥ १३ ॥ ॥ तत्रैकविंशतिक्षेत्राणि सन्ति ॥ २१ ॥ तत्र प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १॥ एकस्या रेखायास्तथा खण्डद्वयं कार्ये यथा संपूर्णरे- खाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन तथा स्यात् यथा महत्खण्डस्य च लघुखण्डेनास्ति । अर्द्धरेखा महत्खण्डेन युक्ता कार्या तस्या वर्गः पञ्चगुणितार्द्धरेखावतुल्यो भवति । झ' 'क यथा अबरेखा कल्पिता । अस्या महत्खण्डम् अर्ज कल्पितम् अदं रेखार्धे कल्पितम् । अर्द्धरेखयानया अजं युतं कृतं तस्मात् जद- वर्गः पञ्चगुणितेन अदवर्गेण तुल्यो भविष्यति । कुँत: । जदरेखोपरि जहँ समकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । अलरेखा निष्कासनीया | क्षेत्रं संपूर्ण कार्यम् | अबरेखोपरि अझं समकोणसमचतु- र्भुजं कार्यम् | तजरेखा कचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनी- या । अबतुल्या अवरेखा अदरेखातुल्याया अमरेखाया द्विगुणास्ति । तदा अकक्षेत्रं अस क्षेत्राद्विगुणं भविष्यति । बकक्षेत्रं अबबजघात- तुल्यं अजवर्गतुल्यलसक्षेत्रेण समानमस्ति । तस्मात् चतुर्गुणअदव- र्गतुल्यं अझसमकोणसमचतुर्भुजं खगरक्षेत्रस्य समानं भविष्यति। यदि अदवर्गो योज्यते तदा सर्वे जहं पञ्चगुणितअदवर्गतुल्यं भविष्यति । जं "ग' व व ख १ यस्या रेखाया V., D. तथैक रेखाया खण्डद्वयचिकीर्षारित यथा संपूर्णरेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन महत्खण्ड लघुखण्डयोनिष्पत्तितुल्या स्यात् तत्र रेखार्धे महत्व. ण्डेन युक्तं तद्वर्गः पश्चगुणितरेखार्द्धवर्गतुल्यो भवति ॥ K, A. २ अदम् अर्द्ध- रेखा कल्पिता । अनया अजं V. ३ अस्योपपत्तिः K, A.