सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/२०

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् परिष्कृतम् अस्ति

जदं हबं निःशेषं करोति । तस्मात् जझं हबं निःशेषं करिष्यति । पूर्वं जझं अहं निःशेषमकरोत् । तस्मात् जझं अबमपि निःशेषं करिष्यति ।

 इदं जझं महदङ्कः कुतो जातः । अत्रोच्यते । यदि महान् न भवति तदाऽस्मादधिकं बतमुभयोरपवर्त्तकं कल्पितम् । इदं हबं निःशेषं करिष्यति । अहमपि निःशेषं करिष्यति । दझमपि च निःशेषं करिष्यति । जदं निःशेषमकरोत् । तस्माज्जझमपि निःशेषं करिष्यति । कल्पितं च जझादधिकम् । इदमनुपपन्नम् । तस्माज्जझं विनाऽन्यः कश्चन महदङ्क उभयो राश्योरपवर्त्ताङ्को[] न भविष्यति । इदमेवाऽस्माकमिष्टम्॥

अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥ ३ ॥

 अथ राशिद्वयाधिकमिलितराश्यपवर्त्तनार्थं महदङ्कः[] कल्पनीयः ।
 यथा अं बं जं त्रयो राशयः कल्पिताः । प्रथमं अबराश्योरपवर्त्तनार्थं महदङ्को दं कल्पनीयः । यदि दं जं निःशेषं करोति तदाऽयमेव महदङ्को ज्ञेयः । यद्येवं महदङ्को न स्यात्तदा हं महदङ्कः कल्पितः । अयमं[] बं निःशेषं करोति[] यो महदङ्क एतद्वयं निःशेषं करोति मपि स एवाङ्को निःशेषं करिष्यति । तस्माद् हं महदङ्को दं लघ्वङ्कं निःशेषं करिष्यति । इदं बाधितम् ।
 यदि दं जं निःशेषं न करोति तदैतद्वयनिःशेषकारको महदङ्क उत्पाद्यः । तद् हं कल्पितम् । इदं दं निःशेषं करिष्यति । अं मपि निःशेषं करिष्यति । मपि निःशेषं करिष्यति । तस्माद्राशित्रयनिःशेषकारकोऽयं जातः । अस्मादन्यो महदङ्को न भविष्यति । यदि

  1. ॰रपवर्त्तको K.
  2. महदङ्ककल्पनं क्रियते । K.
  3. अबं D.
  4. करिष्यति K.