१८०
धरातले लम्बौ भविष्यतः । एतौ च समानान्तरौ भविष्यतः समानौ च भविष्यत । कुतः । मरलखचापयोः साम्यात् । एतौ रतखसौ [१]रमखलद्विगुणचापयोः पूर्णजीवयोर[२]र्द्धरूपौ जातौ । पुनरेतौ रतखसौमतलसरेखे समाने पृथक् करिष्यतः। पुनस्तसरेखा संयोज्या । इयं तसरेखा मलरेखायाः समानान्तरा भविष्यति । कुतः । कततमयोर्निष्पत्तिः कससलयोर्निष्पत्तिसमानास्ति । तसं मलात् न्यूनं भविष्यति । कुतः । एतौ कतकमयोर्निष्पत्तौ स्तः | रखरेखा तसरेखा च मिथः समानान्तरे भविष्यतः समाने च भविष्यतः । कुतः। रतरेखा खसरेखा च मिथः समाना समानान्तरा च भवति । तस्मात् रखलमरेखे मिथ: समानान्तरे भविष्यतः | रखं लमान्न्यूनं भविष्यति । तस्मात् रमलखचतुर्भुजं एकस्मिन् धरातले भविष्यति। इदं चतुर्भुजं तस्य घनक्षेत्रस्यैकं फलकं भविष्यति। अनेन [३]लघुवृत्तस्य गोलस्य स्पर्शो न कृतः । कुतः। अस्य रममललखैः समैस्त्रिभुजैः स्पर्शो न कृतः । पुनश्चतुर्थभुजो रखम् एभ्यो न्यूनोऽस्ति । एवं निश्चीयते रशफखचतुर्भुजमप्येकधरातले भविष्यति । लघुगोलस्पर्शं न करिष्यति गशफत्रिभुजमपि लघुगोलस्पर्शं न करिष्यति ।
अनेनैव प्रकारेण सर्वचापेषु खण्डेषु चै[४]तद्रूपाण्यस्त्राणि कार्याणि |
तदास्माकमिष्टघनक्षेत्रं पूर्णं भविष्यति । एतद्घनक्षेत्र सजातीयमन्यस्मिन् गोले यदि कार्यं भवेत्तदोभे घनक्षेत्रे शङ्कूनां योगेनोत्पद्येते । कीदृशानां शङ्कूनाम् । येषां भूमिर्घनक्षेत्राणां फलकानि पतिष्यन्ति ।शङ्कूनां मुखं च गोलयोः केन्द्रं भविष्यति। यावन्तः शङ्कव एकस्मिन्
गोले भवन्ति तावन्त एव द्वितीयगोले भव[५]न्ति मिथश्च सजातीयानि
भविष्यन्ति। कुतः। वेष्टितधरातलानां सजातीयत्वात् । तस्मादेकगोलस्यैकशङ्कोर्निष्पत्तिर्द्वितीयगोलस्य [६]सजातीयशङ्कुना तथास्ति यथैषां
