पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१९३

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

१७७ अथ कथितं हझवतनशङ्कहझवतसराङ्कोनिष्पत्तिर्मनमसनि व्यत्तितुल्यास्ति तदेतदर्थम् । मनमसनिष्पत्तिर्झतनझतसशकोर्नि ध्यत्तितुल्या न भवति तदा इतनशकोर्न्यूनाधिकेन केनचित् शङ्कुना तन्निष्पत्तिः कल्पिता । तदा न्यूनं धनक्षेत्रं कल्पितम् । पुनर्झतस- शङ्कोरन्तः सास्रशङ्कुर्यथा भवति तथा कार्यः | कॅल्पितघनक्षेत्रादधिको झतनशङ्कुभूमाबन्यः शङ्कः कार्यः । एतयोः साखशङ्कोरन्तस्त्रिभुज- शङ्कवः तुल्यसंख्याकाः पतिष्यन्ति तदैकस्य स्वसजातीयेन निष्पत्ति- ● स्तथा भविष्यति यथा सर्वेषां निष्पत्तिः सर्वैरपि यथा हतमनस्य • खसजातीयेन हतमसेन निष्पत्तिर्महनत्रिभुजहमसत्रिभुजनिष्पत्ति- तुल्यास्ति । पुनर्मनमसयोरपि निष्पत्तिस्तुल्यास्ति । तदैकतरस्य बृह साखराकोः लघुसास्रशङ्कोश्च निष्पत्तिर्झतनशङ्कुन्यूनवनक्षेत्रनिष्पत्त्या तुल्या भविष्यति । तस्मात् बृहत्सासशङ्कोनिष्पत्तिः स्वेष्टशङ्कुना तथास्ति न्यूनसफलकशङ्कर्न्यूनघनक्षेत्रेण निष्पत्त्या तुल्यास्ति | न्यूनस फलकशङ्क- न्यूनघनक्षेत्रादधिकोऽस्ति । बृहच्छङ्कः स्वशङ्कोरय्यधिको भविष्यति । इदमशुद्धम् || एवमधिकघनक्षेत्रेण या निष्पत्तिर्भविष्यति साप्यशुद्धैव । तस्मात् मनमसयोर्निष्पत्तिः शङ्कोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति ॥ अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥ १३ ॥ एक केन्द्रकवृत्तद्वयस्य मध्य एकं क्षेत्रं तथा कर्तुमिच्छास्ति यथास्य भुजा लघुक्षेत्रं न स्पृशन्ति । यथा अबजदवृत्तं लबवृत्तं सकेन्द्रं कल्पितम् । पुनरजव्यासबद- व्यासौ द्वयोर्वृत्तयोर्लम्बवत्कृतसंपातौ कल्पित | पुनर्वचिह्नात् झवतरे- खा वलवृत्तपालिलमा निष्कास्या | इयं झवतरेखा अजरेखायाः समा- नान्तरा भविष्यति । पुनर् अदचापाई कार्यम् । पुनरर्द्धितं यावत् १ च यदिदं कल्पितं K, A. इदं for अथ in V. २ न्यूनघनक्षेत्राधिकः K, A, ३ पुनःपुनरर्धितं V. भा० २३