पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१९१

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

क्षेत्र पूर्ववत् कल्पनीयम् । यदि अबजदभूमिहझवतभूम्योर्नि- पत्तिर्यस्य शङ्कोर्लम्बः कलमस्ति यस्य च लम्बो मनमस्त्येतयो- र्निष्पत्तिसमा यदि न स्यात् तदा प्रथमशङ्कोनिष्पत्तिद्वितीयशङ्कोन- घनक्षेत्रेण समानास्तीति कल्पितम् । पूर्ववद्वितीयशङ्कन्तःपातिसात्र- शङ्कुः कल्पितघनक्षेत्रादधिको भवति तथा कार्यः | प्रथमशङ्कन्तः- पातिसास्रशङ्कः सजातीयः कार्यः । एतौ समानलम्बौ भविष्यतः । द्वयोः क ज सास्रशङ्कोर्निष्पत्तिर्बदवर्गझतवर्गनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । अवज- दवृत्तहझवतवृत्तयोर्निष्पत्तिसमानापि भविष्यति । कललम्बस्य शङ्कोः कल्पितन्यूनघनक्षेत्रनिष्पत्तैरपि समा भविष्यति । तस्मात् प्रथमलाखस- फलकशङ्कोर्निष्पत्तिः प्रथमशङ्कुना तथास्ति यथा द्वितीयसास्रशङ्कोर्नि- व्पत्तिः कल्पितन्यूनघनक्षेत्रेणास्ति | द्वितीयः सास्रशङ्कः कल्पितघनक्षे- त्रादधिकोऽस्ति । तदा प्रथमसासशङ्कः प्रथमशङ्कोरधिको भविष्यति । इदमशुद्धम् || एवं सा निष्पत्तिर्यदाऽधिकघनक्षेत्रेण भवति तदा साप्यशुद्धैव भविष्यति । तस्मात् शङ्कुद्वयेऽपीष्टमस्माकं समीचीनम् । तदा समत- लमस्तक परिधिद्वयेपीष्टमुपपन्नम् || अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ यदि समतलमस्तक परिधिक्षेत्रे वा शङ्कुद्वये वा समाने १ निष्पत्तेः समानापि भविष्यति । V. I