पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१८९

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

१७३ कोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । अस्योपरि प्रथमशङ्कायतुल्यः शङ्क: कल्पितः । पुनः शेषाणि चत्वारि चापायद्धितानि कार्याणि । तेषु पूर्णज्याः संयोज्याः । एतासु शङ्कव: कार्याः । एवमनेन प्रकारेण तावच्छङ्कवः कार्याः यावच्छेषखण्डानि अघ- नक्षेत्रान्यूनानि स्युः । तदा एभ्य एकः साखसफलकः शङ्करुत्पद्यते । हसझगवफतखे तस्व भूमिर्भविष्यति । अस्य मस्तकं कल्पितशङ्क- मस्तकं भविष्यति । अयं शङ्कः कल्पितन्यूनघनक्षेत्रादधिको भविष्यति । • पुनर् अवजदवृत्ते अरबराजतदसक्षेत्रमुत्पन्नशङ्कोर्भूमेः सजातीयं • कल्पितम् । एतत्क्षेत्रोपरिकल्पितशङ्कतुल्यमुख एकः शङ्कः कार्यः । एतौ द्वौ शत्रू सजातीयौ भविष्यतः । कुतः । लकवदयोर्निष्पत्तिः नमझतनिष्पत्तिसमानास्ति । कल्पितशङ्को: सजातीयत्वात् । तस्मात् लकमननिष्पत्तिर्बकझमनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । रकसमनिष्प- त्तिसमानापि भविष्यति । तस्मात् बकलत्रिभुजझमनत्रिभुजे सजातीये भविष्यतः । एवं रकलसमनत्रिभुजे अपि सजातीये भविष्यतः | कुतः | कमयोः समकोणत्वात् । अनयोः संबन्धिभुजौ सजातीयौ । तस्मात् बलझनयोर्निष्पत्तिः रलसनयोश्च सैव निष्पत्तिर्भविष्यति । पुनरपि बकरत्रिभुजझमसत्रिभुजे सजातीये स्तः । बकरकोणझम- सकोणयोः समानभावित्वेन । पुनस्तत्संबन्धिभुजयोः सजातीयत्वेन बरझसयोनिष्पत्तिः सैव भविष्यति । बरलत्रिभुजझसन त्रिभुजयो- र्भुजौ मिथः सजातीयौ भविष्यतः । तस्मादेतत्रिभुजद्वयं सजातीयं संत्यति । बरकलशङ्क: झसमनशङ्कुश्चोभौ सजातीयौ भविष्यतः । कुतः । अनयोर्वेष्ठितत्रिभुजयोः सजातीयत्वात् । एवं वेष्टिताः सर्वेऽपि शङ्कवः सजातीयाः पतिष्यन्ति । प्रत्येकशङ्कोः स्वसजातीयशङ्कुना निष्पत्तिस्तयोः सजातीयभुजयोर्धनतुल्या भविष्यति । बदझतयोनि- १K and A, insert हझवतं. २ अघनक्षेत्राभ्यूनानि स्युः K, A. ३ साखफलकशरुत्पद्यते K., A. ४ अस्य मस्तकं न भस्तकं भविष्यति K, A. ५ भविष्यति K, A.