पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१८८

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

त्वात् । कमादप्यधिकं भविष्यति । अकहत्रिभुजं कसहत्रिभुजा- दधिकं भविष्यति । अलहत्रिभुजं लहनत्रिभुजादधिकं भविष्यति । तस्मात् अलकत्रिभुजमन्तरार्द्धादधिकं भविष्यति । एवं शेषान्तरा- र्द्धात् शेषत्रिभुजमधिकं भविष्यति । अनेनैव प्रकारेण तथा कार्ये यथान्तरक्षेत्राणि खक्षेत्रान्यूनानि भविष्यन्ति | शेषं तथा वनक्षेत्रं भविष्यति तथा कल्पितघनक्षेत्राधिक न भविष्यति । इदं समतलमस्तक परिविक्षेत्राधिकमस्ति । पुनरस्य भूमौ त्र्यंशतुल्यः सास्रशङ्कः कार्य: । क्षेत्रस्य व्यंशो भविष्यति । तस्मा-. दयं कल्पितवनक्षेत्राधिको न भविष्यति । अयं च सफलककल्पि.. रधिोऽस्ति । तस्मात् यद् घनक्षेत्रमधिकं भवति तत्समतल - मस्तक परिधितृतीयांशात् तच्छकोरप्यधिकं भविष्यति । 1 पुनर्निश्चितं यद् घनक्षेत्रं तु शङ्कतुल्यं भवति तत्समतलमस्तक परि- धिक्षेत्रत्र्यंशतुल्यमेव भविष्यति ॥ अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ सजातीयसमतलमस्तकपरिधिक्षेत्रद्वयस्याथवा सजातीय- शङ्कद्वयस्य च निष्पत्तिवृत्तयोर्व्यासनिष्पत्तेर्धनतुल्या भवति । यथा अबजदहझवतवृत्ते समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रद्वयस्य वा शङ्कुद्वयस्य भूमी कल्पिते । अनयोर्व्यासो बदझतौ कल्पितौ । कल- मनौ लम्बौ कल्पितौ । यदि बदझतव्यासनिष्पत्तिघनतुल्या अबज- दलशङ्कुहझवतनशङ्को निष्पत्तिर्न भवति तदा प्रथमशङ्कुनिष्पत्ति- द्वितीयान्च्यूनाधिकघनक्षेत्रनिष्पत्तितुल्या भवतीति कल्पितम् । प्रथमं न्यूनघनक्षेत्रं कल्पितम् | व्यासान्तरं अवनक्षेत्रम् | पुनर्वृत्तान्तः सम- १ 'क्षेत्रत्रिगुणादधिकं' K, A. २ समतलमस्त कपरिधित्र्यंशादधिकतत्क्षेत्र- शङ्करप्यधिकं भविष्यति । K,A. ३ 'वृत्तभूमी समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रयस्य वा शद्रय कल्पिते। K, A, ४ प्रथमं न्यूनघनक्षेत्रं अवनतुल्यं कल्पितम् । K, A. ५ अस्यान्तरं V.