पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१८७

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

पुनः प्रोक्तवत् समतल मस्तकप- रिधिक्षेत्रान्तश्छेदितक्षेत्राणि तावन्ति तथा कार्याणि यथा तत् क्षेत्रं शेष- खण्डानि खक्षेत्रान्यूनानि भवन्ति । एतानि छेदितक्षेत्राणि कल्पितन्यून- घनक्षेत्रात् त्रिगुणादधिकानि भवि- ष्यन्ति । पुनः शङ्कन्तः सफलक- शङ्कः कार्यश्छेदितक्षेत्रभूमौ । इदं सफलकशङ्कुक्षेत्रं शङ्कोनं भविष्यति । इदं छेदितक्षेत्राणां तत्र्यं- शेन तुल्यं भविष्यति । स च त्र्यंशो न्यूनघनक्षेत्रादधिकोऽस्ति । तस्मात् कल्पितघनक्षेत्रं समतलमस्तक परिधित्र्यंशात् न्यूनमस्ति । शङ्को नितान्तं न्यूनं भविष्यति । पुनरप्यधिकं घनक्षेत्रं कल्पितम् । इदं त्रिगुणितं समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रात् खक्षेत्रतुल्यमधिकं कल्पि- तम् । पुन॑र्वृत्ते समकोणसमचतुर्भुजं क्षेत्रं कार्यम् । तत्र तत्क्षेत्रोच्छ्राय- तुल्यमेकं वनक्षेत्रं कार्यम् । एतत्कल्पितवनक्षेत्राधिकं वा भविष्यति वा न भविष्यति । यद्यधिकं भवति तदा शक्षेत्रतुल्यमधिकं कल्पितम् । अस्य समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रस्य चान्तरं खधनक्षेत्राधिकं भविष्यति । पुनः केन्द्रे खधनक्षेत्रकोणे च रेखाः संयोज्याः । एता वृत्तस्य हृझवत- चिह्नेषु संपातं करिष्यन्ति । पुनः संपातचिहेभ्यो वृत्तपालपर्यन्तं रेखा निष्कास्याः । एता रेखा तदन्तरार्द्धेभ्योऽधिकाः । कुतः | अवअद- रेखे मचिह्नचिह्नवृत्तपालिसंलग्ने कार्ये । लहकरेखा हचिह्नलमा कल्प्या ! ते द्वे रेखे लचिहकचिहे कृतसंपाते कल्पिते । पुनर्हम- हनरेखे संयोज्ये । तत्र अमअनरेखे समाने भविष्यतः | हककमरेखे समाने भविष्यतः | अकं कहादधिकमस्ति । कुतः । हस्य समकोण - ब १K and A. insert कल्पित २ वृत्तोपरि K., A. त्रकोणेषु K, A. ४ वृत्तपालिस्पर्श कुर्वस: K.., A. डा ३ चतुर्भुजक्षे.