पुनः प्रोक्तवत् समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रान्तश्छेदितक्षेत्राणि तावन्ति तथा कार्याणि यथा तत् क्षेत्र शेषखण्डानि खक्षेत्रान्यूनानि भवन्ति । एतानि छेदितक्षेत्राणि कल्पितन्यूनघनक्षेत्रात् त्रिगुणादधिकानि भविष्यन्ति । पुनः शङ्क्वन्तः सफलकशङ्कुः कार्यश्छेदितक्षेत्रभूमौ । इदं सफलकशङ्कुक्षेत्रं शङ्कोर्न्यूनं[१] भविष्यति । इदं छेदितक्षेत्राणां तत्र्यंशेन तुल्यं भविष्यति । स च त्र्यंशो न्यूनघनक्षेत्रादधिकोऽस्ति | तस्मात् कल्पितघनक्षेत्रं समतलमस्तकपरिधित्र्यंशात् न्यूनमस्ति । शङ्कोर्नितान्तं न्यूनं भविष्यति । पुनरप्यधिकं घनक्षेत्रं कल्पितम् । इदं त्रिगुणितं समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रात् खक्षेत्रतुल्यमधिकं कल्पितम् । पुनर्वृत्ते[२] समकोणसमचतुर्भुजं क्षेत्रं कार्यम् । तत्र तत्क्षेत्रोच्छ्रायतुल्यमेकं घनक्षेत्रं कार्यम् । एतत्कल्पितघनक्षेत्रादधिकं वा भविष्यति वा न भविष्यति । यद्यधिकं भवति तदा शक्षेत्रतुल्यमधिकं कल्पितम् । अस्य समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रस्य चान्तरं खघनक्षेत्रादधिकं भविष्यति । पुनः केन्द्रे खघनक्षेत्रकोणे[३] च रेखाः संयोज्याः । एता वृत्तस्य हझवतचिह्नेषु संपातं करिष्यन्ति । पुनः संपातचिह्नेभ्यो वृत्तपालिपर्यन्तं[४] रेखा निष्कास्याः । एता रेखा तदन्तरार्द्धभ्योऽधिकाः । कुतः | अबअदरेखे मचिह्ननचिह्नवृत्तपालिसंलग्ने कार्ये । लहकरेखा हचिह्नलग्ना कल्प्या ! ते द्वे रेखे लचिह्नकचिह्ने कृतसंपाते कल्पिते । पुनर्हमहनरेखे संयोज्ये । तत्र अमअनरेखे समाने भविष्यतः । हककमरेखे समाने भविष्यतः । अकं कहादधिकमस्ति । कुतः । हस्य समकोण -
पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१८७
दिखावट