पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१८६

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

छेदितक्षेत्रयोगतुल्यो भविष्यति । तानि छेदितक्षेत्राणि कल्पितशङ्कोः त्रिगुणादधिकानि भवन्ति । बः उत्पन्नसफलकशङ्क: कल्पित शङ्कन्तस्तिष्ठति । अयं कल्पितशङ्कोरधिको भविष्यति । इदमशुद्धम् ॥ पुनः स शत्रुः समतलमस्तकपरिधितृतीयांशात् खघनफलक्षेत्र- तुल्योऽधिकः कल्पितः । तस्मात् तेत् क्षेत्रं त्रिगुणितशङ्कोर्च्यूनं भविष्यति । पुनः पूर्ववत् कल्पितशङ्घन्तरने नोच्छ्रायेण सफलकशङ्कुस्तथा कार्यो यथा शेषखण्डानि खक्षेत्राच्यूनानि भविष्यन्ति । अयं सफ लकस्त्रिगुणितः सन् समतलमस्तक परिधिक्षेत्रादधिको भविष्यति । सासशकोर्भूमौ तावदुच्छ्रितं छेदितक्षेत्रं कार्यम् । एतानि च्छेदितक्षेत्राणि त्रिगुणितसासशङ्कतुल्यानि भवन्ति । अयं त्रिगुणसफलकशङ्कुश्च समतलमस्त कपरिधिक्षेत्रादधिकोऽस्ति । तस्मात् छेदितक्षेत्राण्यप्यवि कानि भविष्यन्ति | इदमशुद्धम् । असदिष्टं समीचीनम् ॥ प्रकारान्तरम् ॥ यत् घनक्षेत्रं समतलमस्तकपरिविक्षेत्रत्र्यंशाच्यूनं भवति तत् क्षेत्रं शङ्कोरपि न्यूनं भविष्यत्यधिकेऽधिकं च तत् । तत्र प्रथमतः घन- क्षेत्रं न्यूनं क्षेत्रं कल्पितम् । इदं त्रिगुणितं समतलमस्तक परिधिक्षेत्रात् खक्षेत्रतुल्यं न्यूनं भविष्यति । स्व श १K and A. insert अयं सफलकशत्रुथ बृहृत्शङ्कोरन्तरितोऽस्ति ३. १ K. and A have समस्तमस्तकपरिधिक्षेत्रं instead of तत्क्षेत्रं.