पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१८५

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९ ॥ समतलमस्तकपरिधेः शङ्क: समतलमस्तकपरिधितृती- यांशो भवति । यदि तृतीयांशो न भवति तदा तृतीयांशान्यूनः कल्पितः । तस्मात् समतलमस्तक परिधिक्षेत्रं त्रिगुणितशङ्कोरधिकं भविष्यति । तच्च खघ- नक्षेत्र तुल्यमधिकं कल्पितम् । तत्क्षेत्रस्य शङ्कोश्च भूमिः अवजदवृत्तं कल्पितम् । अस्मिन् वृत्ते समकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । अस्मिन् सम • कोणसमचतुर्भुजे समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रोच्छ्रायतुल्यं घनक्षेत्रं कार्यम् । • इदं तत्क्षेत्राधिकं भविष्यति । पुनश्चत्वारि चापानि हझवतचिद्वेष्वद्धितानि | तेषु पूर्णजीवा- संयोज्याः । उत्पन्नत्रिभुजेषु च्छेदितक्षेत्रं तावदेवोच्छ्रितं कार्यम् । एतानि च्छेदितक्षेत्राणि समतलमस्तक परिधिक्षेत्र शेषखण्डचतुष्टयेभ्योऽधिकानि भविष्यन्ति । एवं तावच्छेदितक्षेत्राणि कार्याणि यावत् समतलमस्तकपरि- धिक्षेत्रशेषखण्डानि खक्षेत्रान्यूनानि भवन्ति ॥ झ अनोपैपन्नं घनक्षेत्रं त्रिगुणितशङ्कोरधिकं भविष्यति । पुनश्छेदि- तक्षेत्रभूमौ तावदेवोच्छ्रितः सफलकः शङ्कुयोगैशङ्कः कार्यः । एवमुत्पन्न- शङ्कुश्छेदितक्षेत्रतुल्यो भविष्यति । एवमुत्पन्नशङ्कुस्त्रिगुणितः सन् १ अशोत्पन्नानि घनक्षेत्राणि त्रिगुणितशङ्कोरविकानि भविष्यन्ति | K., A, २K and A. insert प्रत्येकं here. "योगा: शङ्कव: कार्यो: K., ४ शङ्कुच्छेदितक्षेत्रतुल्या भविष्यन्ति K, A. ३ भा०. २२