पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१८३

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

झझहरेखाः संयोज्याः | रेखायोगेन त्रयः स- मानाः शङ्कवस्त्रिभुजभूमिका: संपद्यन्ते । अन्रोपपत्तिः । यस्य शङ्कोर्भूमिर्जवदत्रिभुजं मुखं झ चिह्नं यस्य च शङ्कोर्वदहत्रिभुजं भूमिर्मुखं झचिह्नमस्ति एतौ शङ्क समौ स्तः । छेदितक्षेत्रस्य अबहझशङ्करवशिष्टः । अझं द्वितीयशङ्कसमानोस्ति । कुतः । यतो , बचिह्नमुभयोर्मुखं कल्पितम् । अनयोर्भूमिश्च अझहहझदत्रिभुजौ • कल्पितौ । तस्मात् त्रय उत्पन्नशङ्कवः समाना जाताः | ग्ज अनेन क्षेत्रेणेदमपि ज्ञातं त्रिभुजभूमिकशङ्कोश्छेदितक्षेत्रं संपूर्ण चेत्. क्रियते तदा शङ्कुश्छेदितक्षेत्रस्य व्यंशो भविष्यति ॥ ६ ॥ अथ सप्तमं क्षेत्रं ॥ ७॥ त्रिभुजभूमिकौ शङ्क् यदि समानौ भवतस्तदा तयोर्थ- म्योर्निष्पत्तिस्तलम्बयोर्विलोमनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि तयोः शङ्कोर्भूमिनिष्पत्तिर्लम्बयोर्विलोमनिष्पत्तितुल्या भव- ति तदा सौ समानौ भवतः । यथा अवजदशङ्कहझवतशङ्क कल्पितौ । अनयोः शक घनक्षेत्रे समानान्तरधरातले बलझगे संपूर्ण कार्ये । एते द्वे घनक्षेत्रे ॐ ल झ १ यदीदृशी निष्पत्तिस्तदा तो समानौ स्तः । K., A, व