पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१८

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

२ १२ यावकौ रूपातिरिक्ताङ्केन भक्तौ निःशेषौ भवतस्तावको मिलित- संज्ञौ ज्ञेयौ । १३ यावङ्कावेकातिरिक्तः कोऽपि हरो निःशेषं न करोति तौ भिन्ना- को ज्ञेयौ । १४ योऽङ्कः स्खेनैव गुणितः फलं तस्यैव वर्गों भवति । १५ योऽङ्कः खवर्गेण गुणितः धनसंज्ञो भवति । १६ गुण्यागुणकायोर्घातो गुणनफलं क्षेत्रफलं भवति । १७ गुण्यगुणकौ भुजसंज्ञौ भवतः । १८ क्षेत्रफलं केनचिदङ्केन गुणितं घनफलं भवति । १९ यत्र प्रथमाको यद्गुणितो द्वितीयाङ्कतुल्यो भवति तद्गुणगुणितस्तृ- तीयाङ्कश्चतुर्थाङ्कतुल्यो भवति तदा तेऽङ्काः सजातीया भवन्ति । २० क्षेत्रफलघनफले ते सजातीये भवतो ययोर्भुजावेकरूपौ सजा- तीयौ भवतः । २१ योऽङ्कः खलब्धियोगतुल्यो भवति स पूर्णसंज्ञो ज्ञेयः । यथा षट् ॥ ॥ इति परिभाषा ॥ अथ प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १ ॥ ययो राश्योः परस्परं भाजितयोरन्ते रूपं शेषं स्यात् तौ राशी भिन्नसंज्ञौ ज्ञेयौ । यथा अवं बृहद्राशिः कल्पितः । जदं लघुराशिः कल्पितः । जदं अबमध्ये मुहुः शोधितं शेषं तअं तत् जदादूनमवशिष्टम् । पुनस्तअं जदान्मुहुः शोषितं शेषं जवं तत् तआदूनं जातम् । एत तअमध्ये मुहुः शोषितं शेषं कअं रूपम् । तस्मात् अनजदराशी भिन्नौ स्तः | अस्योपपत्तिः । यद्येतौ भिन्नौ न भवतः तदाऽन्यौ राशी कल्पनीयौ | हनुभयो-