पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१७८

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

१६२ निष्पत्तितुल्यासीत् । तस्मात् सफक्षेत्रकमक्षेत्रयोर्निपत्तिः अज- वृत्तफलस्य सक्षेत्रफलस्य च निष्पत्तिसमाना भविष्यति । पुनः सफ क्षेत्र अजवृत्तफलस्य निष्पत्तिः कमक्षेत्रसक्षेत्रनिष्पत्तितुल्यास्ति । कमक्षेत्रं सक्षेत्रादधिकमस्ति । तस्मात् सफक्षेत्रफलं अजवृत्तफलाद- धिकं भविष्यति । इदमशुद्धम् || पुनर्बदवर्गझतवर्गयोनिष्पत्तिः अजवृत्तक्षेत्रहबवृत्तादधिकान्य क्षेत्रनिष्पत्तिसमाना कल्पिता । तस्मात् झतबदवर्गयोर्निष्पत्तिस्तथास्त यथा हवादधिकक्षेत्रस्य निष्पत्तिः अजवृत्तफलेनास्ति चा हैववृत्तफलस्य अजवृत्तफलान्यूनक्षेत्रेण निष्पत्तिस्ततुल्यास्ति । पूर्वप्रकारेणैवेदमय्यशुद्धं कुर्मः | तस्मादस्सदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ तृतीय क्षेत्रम् ॥ ३ ॥ ज्यसत्रिफलशङ्कोः खण्डचतुष्टयं कार्य तत्रै पुनः खण्डद्वयं शङ्कुरूपं समानजातीयं कर्त्तव्यमस्ति । तस्यैव शङ्कोः शेषे द्वे खण्डे छेदितक्षेत्ररूपे शङ्कर्षादधिके समाने भवतस्तथा कर्त्तव्यम् । यथा अबजदशको: अबजत्रिभुजं भूमि: दं मुखं कल्पितम् । पुनस्तस्य षड् भुजा हझतवकल चिहेवद्धिताः कार्याः । पुनर्हझझ- वहवझततकझकतलवलरेखाः संयोज्याः । एवं कृतेऽस्मदिष्टं सिद्धं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अहवझशङ्कोर्झतकदशङ्कोश्च त्रयो भुजा मिथः समानाः सन्ति । १ हवक्षेत्रस्य न्यूनक्षेत्र निष्पत्त्या तुल्यास्ति | K, A. २ पूर्ववदेतदप्यनुप- पन्नम् | K., A. ३ तत्र खण्डद्वयं शङ्कुरूपं समानं सजातीयं कर्त्तव्यमस्ति । K., A, V,